Một túi có 5 quả cam khác nhau, 3 quả quýt khác nhau và 2 quả chanh khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 lần 2 quả. Tính xác suất để lấy 2 quả khác loại.
A. 14/45
B. 13/45
C. 31/45
D. 3/5
Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Lẫy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) C: "Lấy được quả bóng màu xanh"
b) D: "Lấy được quả bóng màu đỏ"
c) E: "Không lấy được quả bóng màu trắng"
Có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng => Có 45 kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng
a) Có 15 quả bóng màu xanh => Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Vậy \(P(C) = \frac{{15}}{{45}} = \frac{1}{3}\)
b) Có 13 quả bóng màu đỏ => Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D
Vậy \(P(D) = \frac{{13}}{{45}}\)
c) Có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố E
Vậy \(P(E) = \frac{{28}}{{45}}\)
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối
Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)
Một túi đựng 9 quả cầu khác nhau trong đó có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
b) Số cách chọn 3 quả cầu trong đó có 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu xanh là:
A. 30
B. 11
C. 16
D. 48
b. số cách chọn 2 quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu xanh là C42.C51= 30
Chọn A
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho :
a) Cả hai quả đều đỏ
b) Hai quả cùng màu
c) Hai quả khác nhau
Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu này đôi một khác nhau) thành một hàng ngang. Tính xác suất để 2 quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau?
A. P = 2 3
B. P = 1 3
C. P = 5 6
D. P = 1 2
Chọn A
Xếp ngẫu nhiên 6 quả cầu đôi một khác nhau thành một hàng ngang có 6! cách xếp.
Gọi A là biến cố “2 quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau”.
Suy ra A ¯ là biến cố “2 quả cầu màu trắng xếp cạnh nhau”.
Ta có n(
A
¯
) = 2.5!. Vậy xác suất cần tìm là
Một túi đựng 9 quả cầu khác nhau trong đó có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
a) Số cách chọn 3 quả cầu là:
A. 3
B. 84
C. 504
D. 48
a. Số cách chọn 3 quả cầu trong 9 quả là C93=84
Chọn B
Một túi đựng 9 quả cầu khác nhau trong đó có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
c) Số cách chọn 3 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là:
A. 4
B. 30
C. 40
D. 74
c. Số cách chọn 3 quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu đỏ là:
C41.C52+C42.C51+C43=74
Chọn D
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả
A. 5/8
B. 5/9
C. 5/7
D. 4/7
Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra
Biến cố B: Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh.
Xác suất trong trường hợp này là
Biến cố C: Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh.
Xác suất trong trường hợp này là
Ta thấy 2 biến cố B và C là xung khắc nên
→Đáp án A.
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 3 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho:
a) Cả 2 quả đều xanh
b) Cả 2 quả cùng màu
c) Cả 2 quả khác màu