Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của đường chéo EC
A là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: EDCB là hình bình hành
Xét ΔACM và ΔAEN có
\(\widehat{ACM}=\widehat{AEN}\)
AC=AE
\(\widehat{CAM}=\widehat{EAN}\)
Do đó: ΔACM=ΔAEN
Suy ra: MC=NE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua A, vẽ điểm E đối xứng với điểm C qua A. Gọi M là 1 điểm nằm giữa B và C. MA cắt DE ở N. Chứng minh rằng MC=NE.
Cho tam giác ABC, lấy D đối xứng với B qua A, E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh: DE // BC và MC = NE.
bài 1 cho tam giác ABC , vẽ D đối xứng với B qua A , vẽ E đối xứng C qua A . Gọi M là điểm nằm B và C . MA cắt De ở N . Cmr CM=NE
bài 2 cho M nằm trong tam giác ABC . Gọi D,E,F lầm lượt thao thứ tự rung điểm các cạnh AB,BC,CA . Gọi A' ,B',C'theo thứ tự là điểm đối xứng với M qua F,E,D. Cmr tam giác ABC = tam giác A'B'C'
bài 1 cho tam giác ABC , vẽ D đối xứng với B qua A , vẽ E đối xứng C qua A . Gọi M là điểm nằm B và C . MA cắt De ở N . Cmr CM=NE
Xem chi tiết
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm chung của EC và BD
nen EDCB là hình bình hành
SUy ra: ED//CB và ED=CB
Xét ΔANE và ΔAMC có
góc NEA=góc MCA
AE=AC
góc NAE=góc MAC
Do đó: ΔANE=ΔAMC
=>NE=MC
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 cho tam giác ABC , vẽ D đối xứng với B qua A , vẽ E đối xứng C qua A . Gọi M là điểm nằm B và C . MA cắt De ở N . Cmr CM=NE
bài 2 cho M nằm trong tam giác ABC . Gọi D,E,F lầm lượt thao thứ tự rung điểm các cạnh AB,BC,CA . Gọi A' ,B',C'theo thứ tự là điểm đối xứng với M qua F,E,D. Cmr tam giác ABC = tam giác A'B'C'
Bài1:
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm chung của EC và DB
nên EDCB là hình bình hành
Suy ra: ED//BC và ED=BC
Xét ΔENA và ΔCMA có
góc EAN=góc CAM
AE=AC
góc AEN=góc ACM
Do đó: ΔENA=ΔCMA
=>EN=CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm bất kỳ nằm giữa B và C. Vẽ D đối xứng với M qua AB, E đối xứng với M qua AC.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng và A là trung điểm của DE
b) Chứng minh MD vuông góc với ME
c) Chứng minh DB // CE
d) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất.
a: M đối xứng D qua AB
=>AB là trung trực của MD
=>AM=AD
=>AB là phân giác của góc MAD(1)
M đối xứng E qua AC
=>AC là trung trực của ME
=>AM=AE
=>AC là phân giác của góc MAE(2)
Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
b: Xét ΔMED có
MA là trung tuyến
MA=DE/2
=>ΔMED vuông tại M
c: Xét ΔAMB va ΔADB có
AM=AD
góc MAB=góc DAB
AB chung
=>ΔAMB=ΔADB
=>góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc DE(3)
Xét ΔAMC và ΔAEC có
AM=AE
MC=EC
AC chung
=>ΔAMC=ΔAEC
=>góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc ED(4)
Từ (3), (4) suy ra DB//CE
Đúng 1
Bình luận (0)