Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a<b<c .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ( − ∞ ; b ] ∩ ( a ; c ) = ( a ; b )
B. ( a ; b ) ∩ ( b ; c ) = ∅
C. ( a ; c ] ∪ (a;b)=(a;c]
D. ( b ; + ∞ ) \ ( a ; c ) = [ c ; + ∞ )
Nếu a< b <c thì ( − ∞ ; b ] ∩ ( a ; c ) = ( a ; b ]
Do đó phương án A sai.
Đáp án A
là các số thực dương thỏa mãn 
.
Biết 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
.
B
.
C
.
D
.
Câu trắc nghiệm này kinh thật :D
\(P=\left(1+36abc\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{b^2+c^2}{bc}+\dfrac{c^2+a^2}{ca}+3+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{\left(2a+2b+2c\right)^2}{ab+bc+ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{4}{ab+bc+ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{144\left(ab+bc+ca\right)}{ab+bc+ca}}-3=21\)
Vậy \(P\ge21\)
Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A (a; c) ∩ (b; d) = (b; c).
B (a; c) ∩ [b; d) = [b; c].
C (a; c) ∩ [b; d) = [b; c].
D (a; c) ∪ (b; d) = (b; c).
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 14 a b . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. 2 log 2 a + b = 4 + log 2 a + log 2 b
B. ln a + b 4 = ln a + ln b 2
C. 2 log a + b 4 = log a + log b
D. 2 log 4 a + b = 4 + log 4 a + log 4 b
Với mọi 0 < k ta có
a 2 + b 2 = 14 a b ⇒ a + b 2 = 16 a b ⇒ log k a + b 2 = log k 16 a b ⇒ 2 log k a + b 2 = log k 16 + log k a + log k b
Thử từng cơ số của k ta thấy đáp án D cho ra kết quả không chính xác
Đáp án D
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≢ 0 , a ≢ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a b 3 = 2 3 log b a
B. log a b 3 = 3 2 log a b
C. log a b 3 = 3 2 log b a
D. log a b 3 = 2 3 log a b
Đáp án D.
log a b 3 = log a 1 2 b 1 3 = 2 3 log a b
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 0 ; a ≠ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 0 , a ≠ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a b 3 = 2 3 log b a
B. log a b 3 = 3 2 log a b
C. log a b 3 = 3 2 log b a
D. log a b 3 = 2 3 log a b
Cho a,b là các số thực thỏa mãn 0<a<b<1. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. log a b > 1
B. log b a < 0
C. log a b > log b a
D. log b a > log a b
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và lim x → 0 x 2 + 2 a x + 1 - b x + 1 x = 5
Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?
A. a ∈ (2; 4)
B. a ∈ (3;8)
C. b ∈ (3; 5)
D. b ∈ (4; 9)
.
