Biết một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 1 1 - 3 x + 1  là hàm số F ( x )  thỏa mãn F ( - 1 ) = 2 3 . Khi đó F ( x )  là hàm số nào sau đây?

A.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3

B.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x - 3

C.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 1

D.  F ( x ) = 4 - 2 3 1 - 3 x

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f x = x  và  F 1 = 1

A.  F x = 2 3 x x

B.  F x = 2 3 x x + 1 3

C.  F x = 1 2 x + 1 2

D.  F x = 2 3 x x - 5 3

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = x   v à   F 1 = 1 .

A.  F x = 2 3 x x

B. F x = 2 3 x x + 1 3

C. F x = 1 2 x + 1 2

D. F x = 2 3 x x - 5 3

Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Cho  F ( x )   =   - 1 3 x 3  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Biết rằng x 3 + x  là một nguyên hàm của hàm số f(x). Hỏi đa thức 6 x - 1 4 x x  là gì của hàm số f(x) ?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x + 1 .Tìm F(x) biết F(0)=0. 

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính  F π 2 .

A.  F π 2 = 0

B. F π 2 = 1

C. F π 2 = 2

D. F π 2 = - 1