Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với mặt đáy và SA=a.
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD có bán kính bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Giúp em với ạ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A.3a B.a căn3/6 C.a căn6/2 D.a căn8/3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng 2 a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B A D ^ = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD
A. 3 a 3
B. 5 a 3
C. 5 a 3
D. 4 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = a 6 3
B. R = a 2 2
C. R = a 3 2
D. R = a 6 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. a 3
B. a 6
C. 3 a 3 2
D. a 6 2
Đáp án D
Theo định lí ba đường vuông góc ta có hai tam giác SBC và SDC lần lượt vuông góc tại B, D. Gọi I là trung điểm của SC thì ta có: IA = IB = ID = SC/2 = IS = IC nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a là:
A. a 3 3
B. 2 a 3 3
C. a 2
D. a 2 2
Đáp án B
Ta có mặt cầu S(A ;r) tiếp xúc với đường thẳng SC khi và chỉ khi ta có r = d(A; SC).
Xét tam giác vuông ABC ta có AC = a 2 . Hạ AH ⊥ SC tại H. Xét tam giác vuông SAC ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:
A. 2a
B. a
C. a 2 /2
D. 2a 5 /5
Đáp án D
Ta có mặt cầu S(A;r) tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) khi và chỉ khi r = d(A; (SBC)).
Hạ AH ⊥ SB tại H. Do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAB) , suy ra BC ⊥ AH.
Mặt khác AH ⊥ SB nên AH ⊥ (SBC) hay d(A; (SBC)) = AH Xét tam giác vuông SAB ta có: