\(P=\frac{\left(2+2a\right).a:2}{a}=\frac{\left(a+1\right)a}{a}=a+1\)

\(Q=\frac{\left(2+2b\right).b:2}{b}=\frac{\left(b+1\right)b}{b}=b+1\)

P < Q => a+1 < b+1 => a < b

a) ta có: 8² = (2³)² = 2⁶

=> 2⁶=8²

ta có: 5³=125; 3⁵=243

=> 125<243 => 5³<3⁵

ta có: 6² = (2.3)² = 2².3² = 2².9

2⁶ = 2².2⁴=2².16

=> 2².9<2².16

=> 6²<2⁶

b) ta có: A = 2009.2011 = 2009.2010 + 2009 = 2009.2010+ 2010 - 1 = 2010.(2009+1)- 1 = 2010.2010- 1= 2010²- 1

=> 2010² - 1 < 2010²

=> A = 2009.2011 < B = 2010²

c) ta có: 2015<2016; 2017 < 20216

=> 2015.2017 < 2016.20216

=> A = 2015.2017 < 2016.20216

câu c nhầm 

A = 2015.2017 và B = 2016.1016

Làm giúp tớ với tớ k cho >.<

2016.2016 nha .Máy tính hơi nay đơ nên bấm sai >.<

a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

b) \(6\sqrt{5}=\sqrt{36}.\sqrt{5}=\sqrt{36.5}=\sqrt{180}>\sqrt{150}=\sqrt{25}.\sqrt{6}=5\sqrt{6}\)

a) 2√3=√4.√3=√12<√18=√9.√2=3√2

b) 6√5=√36.√5=√36.5=√180>√150=√25.√6=5√6

b) \(9^5=3^{2\cdot5}=3^{10}\)

\(27^3=3^{3\cdot3}=3^9\)

=> tự kết luận

c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}^3\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}^5\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

=> tự kết luận

b) Ta có: \(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\) 

             \(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)

Vì 10 > 9 => 3¹⁰ > 3⁹

Vậy 9⁵ > 27³

1. So sánh : 

b) 9^5 và 27^3 

9^5 = ( 3^2 )^5 = 3^10

27^3 = ( 3^3 )^3  = 3^9 

Vì 3^10 > 3^9 => 9^5 > 27^3 

Vậy 9^5 > 27^3 

c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^6\)và \(\left(\frac{1}{32}\right)^4\)

\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{3.6}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{5.4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

Vì ( 1/2)^18 < (1/2)^20 => (1/8)^6 < (1/32)^4 

Vậy (1/8)^6 < (1/32)^4

a)  ta có \(\hept{\begin{cases}\left(-2\right)^{14}=\left(-2^7\right)^2=128^2\\5^6=5^{3.2}=\left(5^3\right)^2=125^2\end{cases}}\)

vì \(128>125\Rightarrow128^2>125^2\Rightarrow5^6< \left(-2\right)^{14}\)

vậy \(5^6< \left(-2\right)^{14}\)

b) ta có \(\hept{\begin{cases}27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\\9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\end{cases}}\)

vì \(3^{10}>3^9\Rightarrow9^5>27^3\)

vậy \(9^5>27^3\)

c) ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\\\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\end{cases}}\)

vì \(18< 20\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{18}< \left(\frac{1}{2}\right)^{20}\Rightarrow\left(\frac{1}{8}\right)^6< \left(\frac{1}{32}\right)^4\)

vậy \(\left(\frac{1}{8}\right)^6< \left(\frac{1}{32}\right)^4\)

a) Từ a + 5 < b + 5

=> a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)

=> a < b

a)từ a+5<b+5 ta cộng -5 vào 2 vế được a<b

b)từ -3a>-3b ta nhân 2 vế với -1/3 (tức là chia cả 2 vế cho -3) và -3a . -1/3< -3b . -1/3 sẽ được a<b

Võ Đông Anh Tuấn

Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)

a)

\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)

Vậy \(7>3\sqrt{5}\)

b)

\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)

Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)

c)

\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)

Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)

a) Ta có \(\sqrt{170}>\sqrt{169}\\\)

mà \(\sqrt{169}=13\)

=> \(\sqrt{170}>13\)

b) Ta có \(\sqrt{6}< \sqrt{9}\)

mà \(\sqrt{9}=3\)

=> \(\sqrt{6}< 3\)

c) ta có \(\sqrt{226}>\sqrt{225}\)

mà \(\sqrt{225}=15\)

=>\(\sqrt{226}>15\)

d) \(\sqrt{12}>\sqrt{7}\)

e)

Ta có\(\sqrt{150}< \sqrt{180}\)

mà \(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\)

\(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)

=> \(5\sqrt{6}< 6\sqrt{5}\)