Cho A= 3+2^2+2^3+2^4+...+2^98+2^99
Tìm số tự nhiên n biết A+1=4^n
\(A=3+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-1\)
Thay A = 2100 - 1 vào A + 1 = 4^n , ta có:
\(2^{100}-1+1=4^n\)
\(\Rightarrow2^{100}=2^{2n}\)
\(\Rightarrow2n=100\Rightarrow n=50\)
Rút gọn
A= 2^100+2^99+2^98.....+2+1
B=3^100+3^99+3^98....+3+1
C=4^100+4^99+....+4+1
D=2^100- 2^99+....+2^2 - 2 + 1
E=3^100 - 3^99 + 3^98....- 3 +1
Thu gọn
M= 2 + 2^2 + 2^3 ....+ 2^100
Cho A =2+2^2+2^3+....2^100. Tìm số tự nhiên x sao cho A + 1 = 2x
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
cho tổng S=1+2+2^2+2^3+...+2^99.tìm số tự nhiên n biết: S+1=4^n+2
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
S = 2100 - 1
=> S + 1 = 2100 - 1 + 1 = (22)50 - 1 + 1 = 450
=> 4n + 2 = 450
=> n + 2 = 50
=> n = 50 - 2
=> n = 48
Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 ( 1 )
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta có :
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
S = 2100 - 1
S + 1 = 2100 = ( 22)50 = 450
4n + 2 = 450
n + 2 = 50
n = 50 - 2
n = 48
A) Cho M = 1+3+32+33+34+.....+39. Tìm số tự nhiên n biết 2.M +1 = 3n
B) cho A = 1+42+43+44+.....+499
Tìm x biết: 3A + 13 = 4n (đây là cùng phần B luôn nhé)
A)\(M=1+3+3^2+...+3^9\)\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{10}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{10}-1\)\(\Rightarrow2M+1=3^{10}\)\(\Rightarrow n=10\)
B) \(A=1+4^2+...+4^{99}\)\(\Rightarrow4A=4+4^3+4^4+...+4^{100}\)\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4^2+...+4^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{100}+4-4^2-1\Rightarrow3A=4^{100}-13\Rightarrow3A+13=4^{100}\Rightarrow n=100\)
a)cho A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+99/2^99+100/2^100.so sánh a với 2
b)cho hai số tự nhiên a và b ,với a>b và thỏa mãn:3(a+b)=5(a-b). tìm thương của hai số a và b
c)tìm số tự nhiên n biết :1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)=2003/2004
các bạn làm hộ mình nhé hết tết là mình phải nộp bài rồi
bài 5:
a, cho S = 1 +3^2+3^3+...+ 3^98 +3^99. tìm chữ số tận cùng của S
b, cho A = 5+3^2 +3^3+3^4+...+3^2018. tìm số tự nhiên n biết 2A -1=3^n
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
1)tìm số tự nhiên : 1ab9 là số chính phương
2)tìm số tự nhiên : 19ab3cd là số chính phương
3)tìm số n thuộc n nhỏ nhất : 2^8 +2^11 +2^n là số chính phương
4)tìm a,b biết 69396a3b chia hết cho 2007
5)tính A= 2/15 + 2/35 + 2/63 + 2/99 +..........+2/4024035
6/ cho a = 1+2+3+4+......+12345678 , tìm dư và thương của a cho 2016
bạn ra 1 lần nhiều thế này người ta ngại trả lời lắm
Câu 1 : Chứng minh : Tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Câu 2 : Tìm n biết rằng : `\frac{3n+14}{n+2}`
Câu 3 : Cho : `A = 9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^99` . Tính A
Câu 4 : Tính tổng
a, `4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^86`
b, `\frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + ... + \frac{1}{5^101}`
b1:
tính gia trị biểu thức
a=(2^8*4*13+2^7*8*65) : (2^9*39)
B=4+2^2+2^3+2^4+...+2^20
b2:
tìm số tự nhiên n biết:3n+24 chia hết cho n-4
b3:
1*2+2*3+3*4+...+99*100/x^2+(x^2+1)+(x^2+2)+...+(x^2+99)=50 va 116/131
bai hơi nhiều nên cau cố giúp mình hết nhé kaka :))
Bài 1: Mình không dịch được biểu thức của bạn ở biểu thức A. Nói chung là bạn cố gắng gõ đề bằng công thức toán (rất đơn giản là gõ trong hộp $\sum$), vừa để được hỗ trợ tốt hơn lại tránh hiện tượng hiểu lầm đề cho người đọc.
Bài 2:
$3n+4\vdots n-4$
$\Leftrightarrow 3(n-4)+16\vdots n-4$
$\Rightarrow 16\vdots n-4$
$\Rightarrow n-4$ là ước của $16$
Vì $n$ là số tự nhiên nên $n-4\geq -4$. Do đó $n-4\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; 8; 16\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{3;5;2;6;0;8; 12; 20\right\}$
3.tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào đằng sau số đó thì được số lớn gấp 3 lần số có được nếu viết thêm chính chữ số ấy vào sau số đó.
4.tính:
a) A=1+2+3+...+(n-1)+n
b)B=1*2+2*3+3*4+...+99*100
c)C=1*3+2*4+3*5+...+99*101
d)D=1*4+2*5+3*6+...+99*102
f)F=1+3+5+7+..+(2n-1)
e)E=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+98*99*100
giúp mình nha 7 giờ mình đi học thêm rồi.
