Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Đình Quốc Cường

cho tổng S=1+2+2^2+2^3+...+2^99.tìm số tự nhiên n biết: S+1=4^n+2

bảo nam trần
5 tháng 2 2017 lúc 20:08

S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299

2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100

2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)

S = 2100 - 1

=> S + 1 = 2100 - 1 + 1 = (22)50 - 1 + 1 = 450

=> 4n + 2 = 450

=> n + 2 = 50

=> n = 50 - 2

=> n = 48

Nguyễn Bạch Gia Chí
5 tháng 2 2017 lúc 20:19

Ta có :

S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 ( 1 )

2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ( 2 )

Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta có :

2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )

S = 2100 - 1

S + 1 = 2100 = ( 22)50 = 450

4n + 2 = 450

n + 2 = 50

n = 50 - 2

n = 48


Các câu hỏi tương tự
Erika Alexandra
Xem chi tiết
Phạm Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lê Thị Phương Uyên
Xem chi tiết
Lê Hồng Ánh
Xem chi tiết
o O o Tiểu Thư Dễ Thương...
Xem chi tiết
li saron
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết