Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x + 1 2 = y + 2 1 = z − 1 1   v à   Δ 2 : x + 2 − 4 = y − 1 1 = z + 2 − 1 . Đường vuông góc chung của Δ 1   v à   Δ 2  đi qua điểm nào sau đây?

A.  M 3 ; 1 ; − 4 .

B. N(1;-1;-4)

C. P(2;0;1)

D. Q(0;-2;-5)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 2 = z + 5 - 1  và Δ 2 : x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Giả sử M ∈ Δ 1 , N ∈ Δ 2  sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 . Tính M N →

A.  M N → 5 ; - 5 ; 10

B.  M N → 2 ; - 2 ; 4

C.  M N → 3 ; - 3 ; 6

D.  M N → 1 ; - 1 ; 2

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0  và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2  và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α  song song với Δ 1 , Δ 2  , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương

A.  x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

B.  x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0

C.  x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

D.  x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0  

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0  và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2  và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α  song song với Δ 1 , Δ 2  , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương.

A. x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

B. x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0

C. x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0

D. x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x = − 3 + 2 t y = 1 − t z = − 1 + 4 t  và Δ 2 : x + 4 3 = y + 2 2 = z − 4 − 1 .  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  Δ 1  và  Δ 2  chéo nhau và vuông góc nhau 

B. Δ 1 cắt và không vuông góc với  Δ 2

C.  Δ 1  và  Δ 2   song song với nhau

D.  Δ 1 cắt và vuông góc với  Δ 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  Δ 1 : x - 8 2 = y + 2 4 = z - 3 m - 1 và Δ 2 :   y = 3 - t   z = 2 + 2 t x = 4 + 4 t   . Giá trị của m để  Δ 1 và   Δ 2 cắt nhau là

A. m= - 25 8  

B. m=  25 8

C. m= 3. 

D. m= -3