(x - 5).(y + 1) = 6

Do \(x\in N;y\in N\)=> \(x-5\ge-5;y+1\ge1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-5=6\\y+1=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x-5=3\\y+1=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x-5=2\\y+1=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-5=1\\y+1=6\end{cases}}}}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\end{cases}}}}}\)

có ( x - 5) ( y +1 ) = 6 

=> x -5 và y +1 \(\in\)Ư( 6 ) = { 1, 2, 3, 6} 

=> 

4) Ta có: \(x\) ⋮ 13 vậy \(x\in B\left(13\right)\)

\(B\left(13\right)=\left\{0;13;26;39;52;65;78;91\right\}\)

Mà: \(20< x< 70\Rightarrow x\in\left\{26;39;52;65\right\}\)

5)

a) Ta có: \(\text{Ư}\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)

Vậy ước lớn hơn 4 và nhỏ hơn 17 của 32 là 8;16

b) Bạn viết lại đề

c) Ta có: x ⋮ 6 và 30 ⋮ x

Vậy x thuộc bội của 6 và ước của 30

Mà: \(Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;36;42;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;30\right\}\)

a: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{5}{6}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{24-25}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{10-9}{30}\)

=>\(\dfrac{-1}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{30}\)

=>-1<=x<=1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

b: \(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\left(2a+1\right)\cdot b=-14\)

mà 2a+1 lẻ (do a là số nguyên)

nên \(\left(2a+1\right)\cdot b=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2a+1;b\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;-14\right);\left(-1;14\right);\left(3;-2\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

.

a) Vì x+1 chia hết cho x+1  => 2x+2 chia hết cho x+1 

Ta có 2x+5 chai hết cho x+1 

 =>     2x+2+3 chia hết cho x+1

  =>     3 chia hết cho x+1 ( do 2x+2 chia hết cho x+1) 

    =>  x+1 thuộc Ư(3)={1;3}

   => x thuộc { 0:2}  

 Thử lại : x=0. Có 5 chia hết cho 1 (đúng ) 

               x=2 . Có 9 chia hết cho 3 ( đúng ) 

b) 

Phần b ra lớp nhé 

học  tốt

a)<=>(-12)(x-5)+7(3-x)=-19(19x-81)

=>-(19x-81)=5

=>81-x=5

=>-19x=-76

=>-19x=-19*4(rút gọn -19 )

=>x=4

b) ý 1 :n+2 \(\in\)Ư(3)={1,-1,3,-3}

=>n\(\in\){-1,-3,1,-5} ( hết)

ý 2: n-6 chia hết cho n-1

<=>(n-1)-5 chia hết n-1

=>5 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,5,-5}

=>n\(\in\){2,0,5,-4}

a)<=>(-12)(x-5)+7(3-x)=-19(19x-81)

=>-(19x-81)=5

=>81-x=5

=>-19x=-76

=>-19x=-19*4(rút gọn -19 )

=>x=4

b) ý 1 :n+2 \(\in\)Ư(3)={1,-1,3,-3}

=>n\(\in\){-1,-3,1,-5} ( hết)

ý 2: n-6 chia hết cho n-1

<=>(n-1)-5 chia hết n-1

=>5 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,5,-5}

=>n\(\in\){2,0,5,-4}

2^(x+1) ( 1 + 2^3 + 2^4) = 2^6 . 5^2

=> 2^x+1 ( 1 + 8 + 16 )  = 2^ 6. 5^2 

=> 2^x + 1 . 25  = 2^6 .25

=> 2^x + 1 = 2^6 

=> x + 1 = 6 

=> x = 5 

a,5/6

b,9/0

a, 2+4+6+...+2x=210

=> 1+2+3+...+x=105

=>\(\frac{x+1}{2}\times x\)= 105

=>\(x^2+x=210\)

Giải PT ta đc: x=14

  a   2+4+6+...+2x= 210

  x.(x+1)       = 210

NX: x, x+1 là hai số liên tiếp

\(\Rightarrow\)210 là tích của 2 số liên tiếp

\(\Rightarrow\)14.15=210

x=14

b

1+3+5+...+(2x-1) = 225

            x.x       = 225

                x      =15

(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)

Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z

Ta có bảng:

Vậy nếu x = - 3 thì y = 0

       nếu x = -1 thì y =- 6

       nếu x = - 5 thì y = - 2

       nếu x = 1 thì y = - 4

sao ko làm hết  bài

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 159 - 160

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (159 - 160)

= (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)

       có 80 số -1

= (-1) . 80

= -80