Cho ba vectơ a → , b → , c → bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?
A. a → + b → + c → = a → + b → + c →
B. a → + b → + c → ≤ a → + b → + c →
C. a → + b → + c → ≤ a → + b → + c →
D. a → + b → + c → ≤ a → + b → + c →
Cho vectơ b → ≠ 0 ; a → = - 2 b → ; c → = a → + b → Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vectơ bằng nhau.
B. Hai vectơ ngược hướng.
C. Hai vectơ cùng phương.
D. Hai vectơ đối nhau.
Với hai số thực bất kì a ≠ 0 , b ≠ 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Với hai số thực bất kì a ≠ 0,b ≠ 0. khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a 2 b 2 = 3 log a 2 b 2 3
B. log a 2 b 2 = 2 log ( a b )
C. log a 2 b 2 = log ( a 4 b 6 ) - log a 2 b 4
D. log a 2 b 2 = log a 2 - log b 2
Đáp án B
Phương pháp: Suy luận từng đáp án.
Cách giải: log a 2 b 2 = 2 log ( | a b | ) => B sai
Với hai số thực bất kì a ≠ 0 , b ≠ 0 khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a 2 b 2 = 2 log a b
B. log a 2 b 2 = 3 log a 2 b 2 3
C. log a 2 b 2 = log a 4 b 6 - log a 2 b 4
D. log a 2 b 2 = log a 2 + log b 2
Đáp án A
log a 2 b 2 = 2 log a b 2 = 2 log a b ⇒ Khẳng định A sai.
Cho hai vectơ a → , b → khác 0 → và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?
A. a → a → v à b → b → cùng hướng
B. b → = b → a → a →
C. a → = a → b → b →
D. a → b → = b → a →
Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn A
Ta có: ∫ a a f x d x = F a - F a = 0 .
Câu 5: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Vectơ - không là vectơ không có giá.
D. Hai vectơ cùng hướng là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. Câu 7: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng; P nằm giữa M và N. Cặp vectơ nào sau đây ngược hướng với nhau?
A. MN NP , . B. MN MP , . C. MP PN , . D. NM NP , .
Câu 5:
D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)
Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.
b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.
a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→
+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3
+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3
⇒ Δ1 //≡ Δ2
⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).
b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→
⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→
⇒ a→ và b→ cùng phương.
⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.
Cho các vectơ không cùng phương a → , b → , c → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. a → + b → . c → = a → . c → + b → . c →
B. a → . b → . c → = a → . b → . c →
C. a → − b → . c → = a → . c → − b → . c →
D. a → + b → + c → . a → + b → − c → = a → 2 + 2 a → . b → + b → 2 − c → 2
Ta có: ( a → . b → ) . c → là một vecto cùng phương với vecto c → .
a → . ( b → . c → ) là một vecto cùng phương với vecto a → .
Vì hai vecto a → ; c → không cùng phương nên 2 vecto ( a → . b → ) . c → và a → . ( b → . c → ) không cùng phương nên không thể bằng nhau.
Chọn B.