Đáp án A

Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.

Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .

Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..

Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.

\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)

Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)

\(A\left(3;4\right)< =>4=\dfrac{4}{3}\cdot3=4\)

Vậy điểm A thuộc ĐTHS.

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Do A(2; 4) nên A cách trục Ox 2 đơn vị, cách trục Oy 4 đơn vị

Khi đó đường tròn (A; 2) tiếp xúc với trục Ox và không giao nhau với trục Oy

- Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.

Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.

- Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.

Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.

\(\text{Đặt }M\left(x;y\right)\\ \overrightarrow{MB}\left(-2-x,2-y\right);\overrightarrow{MC}\left(-x,1-y\right)\\ \left|\overrightarrow{MB}\right|=\left|2\overrightarrow{MC}\right|\Leftrightarrow\sqrt{\left(-2-x\right)^2+\left(2-y\right)^2}=2\sqrt{\left(-x\right)^2+\left(1-y\right)^2}\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2-4y+4=2x^2+2y^2-4y+2\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-4y-6=0\\ \text{Mà }M\in Ox\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x^2-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\sqrt{6};0\right)\\M\left(-\sqrt{6};0\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (5; 1)