Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 

d 1 : x = 4 - 2 t y = t z = 3 ,   d 2 : x = 1 y = t ' z = - t '

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  d 1 :   x = 1 - t y = t z = - 1 d 2 : x = 2 t ' y = - 1 + t ' z = t '

Chứng minh rằng hai đường thẳng  d 1 v à d 2 chéo nhau

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d: d :   x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1  và d ' :   x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2  . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

A.  x + 1 1 = y + 1 2 = z 2

B.  x - 1 1 = y - 1 2 = z 2

C.  x + 1 1 = y - 1 2 = z 2

D.  x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 2

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d : x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1  và d ' : x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 ,   d 2 : x - 4 2 = y - 4 2 = z + 3 - 1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là

A.  x - 4 2 = y + 1 - 1 = z 2

B.  x - 2 6 = y - 2 3 = z + 2 - 2

C.  x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 2 2

D.  x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 :   x 1 = y - 1 2 = z - 6 3  chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng  d 1 ,  d 2   có phương trình là

A. x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1

B.  x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1

C.  x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1     

D.  x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x 1 = y - 1 2 = z - 6 3  chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ; d 2 có phương trình là

A.  x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1

B.  x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1

C.  x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1

D.  x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:

Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là:

A. 62 93

B.  31 93

C. 2 3

D. 1 3