Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x 1 = y - 1 2 = z - 6 3 chéo nhau. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình là
A. x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1
B. x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1
C. x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1
D. x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1
Đáp án C
Theo giả thiết ta giải hệ điều kiện :
Vậy PT đường vuông góc chung là AB: x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 , d 2 : x - 4 2 = y - 4 2 = z + 3 - 1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. x - 4 2 = y + 1 - 1 = z 2
B. x - 2 6 = y - 2 3 = z + 2 - 2
C. x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 2 2
D. x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d : x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1 và d ' : x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d'?
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z-1= 0 và (Q): x+y+z-3 =0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng: \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình đường thẳng d là?
Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d : x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1 và d ' : x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1 và d 2 : x = t y = 3 z = - 2 + t . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 là.
A. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 - t
B. x = 3 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t
C. x = 2 + 3 t y = 1 - 2 t z = 2 - 5 t
D. x = 3 + t y = 3 z = 1 - t
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 2 = z + 5 - 1 và ∆ 2 : x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Giả sử M ∈ ∆ 1 , N ∈ ∆ 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 . Tính M N →
A. M N → = ( 5 ; - 5 ; 10 )
B. M N → = ( 2 ; - 2 ; 4 )
C. M N → = ( 3 ; - 3 ; 6 )
D. M N → = ( 1 ; - 1 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x - 2 2 = y - 3 3 = z + 4 - 5 và d ' : x + 1 3 = y - 4 - 2 = z - 4 - 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 : x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1 và d 2 : x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4 Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 : x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2 và △ 2 : x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 - 4 . Góc giữa hai đường thẳng △ 1 , △ 2 bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 135 °
