Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. A A ' → + B B ' ⇀ + C C ' ⇀ = 0 ⇀
B. A A ' → + A B ' → + A C ' → = 0 →
C. A B ' → + B C ' → + C A ' → = 0 →
D. A C ' → + B A ' → + C B ' → = 0 →
Những câu hỏi liên quan
Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm là G và G Đẳng thức nào sau đây là sai? A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm là G và G. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
A
A
→
+
B
B
→
+
C
C
→
G...
Đọc tiếp
Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A A ' → + B B ' → + C C ' → = G G ' →
B. A A ' → + B B ' → + C C ' → = 1 3 G G ' →
C. A A ' → + B B ' → + C C ' → = 3 G G ' →
D. A A ' → + B B ' → + C C ' → = 0 →
trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 9:18
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ.
a) Ta có ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) suy ra AG = A'G'.
Lại có (ABC) // (A'B'C'), giao tuyến của mp(AGG'A') với (ABC) và (A'B'C') lần lượt là AG, A'G' suy ra AG // A'G'.
Như vậy , tứ giác AGG'A' có AG = A'G', AG // A'G' là hình bình hành.
b) AGG'A' là hình bình hành suy ta AA' // GG'.
Lại có AA' // CC' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ).
Mặt phẳng (AGC) // (A'G'C') suy ra AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng A.
S
I
→
1
2
S
A
→
+
S
B
→
+...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
A. S I → = 1 2 S A → + S B → + S C →
B. S I → = 1 3 S A → + S B → + S C →
C. S I → = S A → + S B → + S C →
D. S I → + S A → + S B → + S C → = 0
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D.
Đọc tiếp
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;-2),C(6;2) Phép tịnh tiến
T
B
C
¯
biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là A. (3;1) B.(-2;-3) C. (8;5) D. (2;3)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;-2),C(6;2) Phép tịnh tiến T B C ¯ biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là
A. (3;1)
B.(-2;-3)
C. (8;5)
D. (2;3)
Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và có G, G lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG) với hình lăng trụ đã cho là A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Hình vuông D. Hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Chọn D
Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AGG') là hình chữ nhật AMM'A’.
Mà A M ’ = a . s i n 60 0 = a 3 2 ≠ A A ’
Nên AMM’A’ không thể là hình vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)