Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, 
và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30 0 ^ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V= 2 a 3 3 3
B. V= 4 3 a 3 3
C. 3 a 3 3
D. 8 3 a 3 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB 2a,
S
A
B
^
S
C
B
^
90
°
và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng
30
°
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A.
V
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, S A B ^ = S C B ^ = 90 ° và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = 2 3 a 3 3
B. V = 4 3 a 3 9
C. V = 3 a 3 3
D. V = 8 3 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB 2a;
S
A
B
^
S
C
B
^
90
°
và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng
30
°
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a; S A B ^ = S C B ^ = 90 ° và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = 3 a 3 3
B. V = 4 3 a 3 9
C. V = 2 3 a 3 3
D. V = 8 3 a 3 3
Đáp án là B
Gọi H, K, M lần lượt là trung điểm của AC, BC, SB và vì tam giác ABC vuông tại B suy ra HK ⊥ BC (1)
Gọi E là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SBC) => HE ⊥ BC(2).
Từ (1), (2) suy ra EK ⊥ BC => EK ≡ MK( vì MK ⊥ BC) do đó
Lại có HA = HB = HC, MA = MB = MC ( do M là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC) suy ra MH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra ∆ MHK vuông tại H => MH = tan30 ° . H K = a 3 .
Vậy thể tích khối chóp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
A
B
a
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
°
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. a B.
a
2
2
C.
a
3
2
D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Xác định được 
Khi đó ta tính được 
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có 
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
0
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
0
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng : A. a B.
a
3
3
C.
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
A. a
B. a 3 3
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
o
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. a B.
a
2
2
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Chọn C
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật => AB//(SCD) nên
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác vuông SAD có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB2a,
S
A
B
^
S
C
B
^
90
0
và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng
30
0
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, S A B ^ = S C B ^ = 90 0 và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30 0 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = a 3 3 3
B. V = 4 a 3 3 9
C. V = 2 a 3 3 3
D. V = 8 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là A.
2
a
2
B.
a
2
C.
3
a
4
D.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
A. 2 a 2
B. a 2
C. 3 a 4
D. 3 a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là A.
2
a
2
.
B.
a
2
.
C.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
A. 2 a 2 .
B. a 2 .
C. 3 a 4 .
D. 3 a 2 .
Đáp án C
Từ (1), (2) => HK là đoạn vuông góc chung của SA và BC
Tam giác SHA vuông tại A có đường cao HK nên 1 HK 2 = 1 SH 2 + 1 AH 2 = 4 3 a 2 + 4 a 2 = 16 3 a 2 .
⇒ HK = 3 a 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)