Cho hàm số y = sin x + cos x - 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực tiểu
B. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực đại
C. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực tiểu
Cho hàm số y = sinx + cosx - 3 x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Đáp án B
Ta có
Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ
Cho hàm số y = x [ cos ( ln x ) + sin ( ln x ) ] . Khẳng định nào sau đây đúng
trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?
a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin\)x đồng biến thì hàm số y = \(\cos\)x nghịch biến .
b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin\)2x đồng biến thì hàm số y = \(\cos\)2x nghịch biến
trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?
a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos x\) nghịch biến .
b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin^2x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos^2x\) nghịch biến
trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?
a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos x\) nghịch biến .
b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin^2x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos^2x\) nghịch biến
a) Sai , vì chẳng hạn trên khoảng \(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\) , hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến .
b) Đúng , vì nếu trên khoảng J , hàm số y = sin2x đồng thời thì với x1 , x2 tùy ý thuộc J mà x1 < x2 , ta có sin2x1 < sin2x2 , từ đó
cos2x1 = 1 - sin2x1 > 1 - sin2x2 = cos2x2 , tức là hàm số y = cos2x nghịch biến trên J .
trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?
a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos x\) nghịch biến .
b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin^2x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos^2x\) nghịch biến
trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?
a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin\)x đồng biến thì hàm số y = \(\cos\)x nghịch biến .
b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin\)2x đồng biến thì hàm số y = \(\cos\)2x nghịch biến .
Cho hàm số y = 2 x − 3 4 − x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Đáp án B
Tập xác định ℝ \ 4
Ta có y ' = 3 4 − x 2 > 0 , ∀ x ≠ 4 , nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Cho hàm số y = 2 x - 3 4 - x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên ℝ
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.