Cho hàm số f x = ln x - x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đối với hàm số y = ln ( 1 x + 1 ) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. x y ' + 1 = - e y
B. x y ' + 1 = e y
C. x y ' - 1 = e y
D. x y ' - 1 = - e y
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
A. f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x
B. f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x
C. f ( x ) = 1 sin x + cos x
D. f ( x ) = 1 sin x - cos x
Cho hàm số y = x + 3 + 2 2 - x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; - ∞ ) và đồng biến trên khoảng (-2;2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2 ; - ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-2;2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) và nghịch biến trên khoảng (1;2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) và đồng biến trên khoảng (1;2).
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm có một điểm cực trị
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = 1
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( - ∞ ; 1 )
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
Cho hàm số y = x + 1 1 - x . Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 1 v à 1 ; + ∞
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 v à 1 ; + ∞
Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' ( x ) = x + 2 x - 1 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tiểu
D. Hàm số nghịch biến trên
Cho hàm số y = x + cos 2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .