Kết quả rút gọn biểu thức 1 x x + 4 bằng
A. 1 x + 4
B. 1 x x + 4
C. 1 x
D. x + 4
Kết quả rút gọn biểu thức x - 2 x - 1 + 2 x x - 1 bằng
A. x - 2 x - 1
B. 3 x + 2 x - 1
C. 3 x - 2 x - 1
D. 2 x x - 1
Kết quả rút gọn biểu thức x + 1 x + 4 x 2 + 4 x + 1 bằng
A. 4 x x + 4
B. 1 x + 4
C. x x + 4
D. - 4 x x + 4
Kết quả rút gọn biểu thức A=(√x/√x -2 - √x/√x +2)÷(x-√x/√x -1) là
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
\({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4}\)
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng biểu thức \(1,{05^4} + 0,{95^4}\)
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}x + C_4^2{.1^2}{x^2} + C_4^3.1{x^3} + C_4^4{x^4}\\ = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}\left( { - x} \right) + C_4^2{.1^2}{\left( { - x} \right)^2} + C_4^3.1{\left( { - x} \right)^3} + C_4^4{\left( { - x} \right)^4}\\ = 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4} + 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\\ = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\end{array}\)
Vậy \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)
Ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,05} \right)^4} + {\left( {1 - 0,05} \right)^4}\)
Áp dụng biểu thức vừa chứng minh \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)
ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,05} \right)^4} + {\left( {1 - 0,05} \right)^4} = 2 + 12.0,0{5^2} + 2.0,0{5^4}\\ = 2,0300125\)
Rút gọn biểu thức x - 1 x x 2 + x + 1 + x 3 x - 1 được kết quả là
A. 2 x 3 - 1 x
B. - 2 x 3 - 1 x
C. 2 x 3 + 1 x
D. - 2 x 3 + 1 x
Rút gọn biểu thức x - 1 x x 2 + x + 1 + x 3 x - 1 được kết quả là ?
A. 2 x 3 - 1 x
B. 2 x 3 + 1 x
C. - 2 x 3 - 1 x
D. - 2 x 3 + 1 x
Kết quả sau khi rút gọn biểu thức A = (x – y – 1)3 – (x – y + 1)3 + 6(x – y)2 là: …
Ta có: \(A=\left(x-y-1\right)^3-\left(x-y+1\right)^3+6\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y-1-x+y-1\right)\left[\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)+\left(x-y+1\right)^2\right]+6\left(x-y\right)^2\)
\(=-2\cdot\left[3\left(x-y\right)^2+1\right]+6\left(x-y\right)^2\)
\(=-6\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)^2-2\)
=-2
Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?
A. A = 6x - 1
B. A = 1 - 2x
C. A = - 1 - 2x
D. A = 1 - 6x
Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | + 2x - 1 = - 4x + 2x - 1 = - 2x - 1
Chọn đáp án C.
Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?
A. A = 6x - 1
B. A = 1 - 2x
C. A = - 1 - 2x
D. A = 1 - 6x
Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | + 2x - 1 = - 4x + 2x - 1 = - 2x - 1
Chọn đáp án C.
Rút gọn biểu thức x + 1 x 2 - 1 kết quả là:
A. 1 x - 1
B. 1 x + 1
C. 1 x
D. x - 1