: Cô giáo muốn chia đều 48 quyển vở và 72 quyển sách thành một số phần thưởng giống nhau (không thừa quyển nào). Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển sách, bao nhiêu quyển vở

a: \(128=2^7;48=2^4\cdot3;192=2^6\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(128;48;192\right)=2^4=16\)

Để chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy ra làm các phần thưởng như nhau thì số phần thưởng sẽ là ước chung của cả 3 số

=>Số phần thưởng nhiều nhất là 16 phần thưởng

b: Số vở ở mỗi phần là 128/16=8(quyển)

Số bút chì ở mỗi phần là 48/16=3(bút)

Số tập giấy ở mỗi phần là 192/16=12(tập)

a) Gọi x (phần) là số phần thưởng nhiều nhất có thể chia

x = ƯCLN(128; 48; 192)

Ta có:

128 = 2⁷

48 = 2⁴.3

192 = 2⁶.3

ƯCLN(128; 48; 192) = 2⁴ = 16

Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia là 16 phần

b) Mỗi phần thưởng có:

128 : 16 = 8 (quyển vở)

48 : 16 = 3 (bút chì)

192 : 16 = 12 (tập giấy)

10 phần 

12 sách 

20 tập

5 bút

Gọi số phần thưởng là x

Theo đề bài, ta có:

128 chia hết cho x ; 48 chia hết cho x ; 192 chia hết cho x

Do đó: x là ƯCLN(128;48;192)  (vì x lớn nhất)

128 = 2⁷

48 = 2⁴.3

192 = 2⁶.3

   ƯCLN(128; 48; 192)= 2⁴ = 16

     Vậy số phần thưởng lớn nhất có thể chia là 16 phần

       Số vở ở mỗi phần là :

            128 :16 = 8 (quyển)

        Số bút chì ở mỗi phần là :

             48 :16 = 3 (bút)

        Số tập giấy là:

             192 :16 = 12 (tập)

Số phần thưởng chia được nhiều nhất chính là ƯCLN của , và 

Ta có : 120 = 2^3 . 3 . 5

48 = 2^4 . 3

60 = 2^2 . 3 . 5

=> ƯCLN ( 120 ; 48 ; 60 ) = 2^2 . 3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất  phần thưởng

Mỗi phần thưởng có:

 quyển vở

 bút chì

 tập giấy

Chào bà già ngu giữa mùa hè mát mẻ cút cho bố mày ngồi

\(120=2^3\cdot3\cdot5;48=2^4\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(120;48;60\right)=2^2\cdot3=12\)

Để có thể chia đều 120 quyển vở, 48 cây bút chì và 60 tập giấy vào các phần quà thì số phần quà phải là ước chung của 120;48;60

=>Số phần quà lớn nhất là ƯCLN(120;48;60)=12 phần

Số quyển vở của mỗi phần khi đó là: \(\dfrac{120}{12}=10\left(quyển\right)\)

Số cây bút chì của mỗi phần khi đó là \(\dfrac{48}{12}=4\left(cây\right)\)

Số tập giấy của mỗi phần khi đó là \(\dfrac{60}{12}=5\left(tập\right)\)

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a . ( a ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

a  ⋮ 128 ; a  ⋮ 48 ; a  ⋮ 192 

Mà a là số lớn nhất :

\(=>\)a là ƯCLN ( 128 , 48 , 192 )

128 = 2⁷

48 = 2⁴ . 3

192 = 2⁶ . 3

\(=>\) ƯCLN ( 128 , 48 , 192 ) = 2⁴ = 16

\(=>\) a = 16 

Vậy có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng .

Có số vở là :

128 : 16 = 8 ( quyển )

Có số bút chì là :

48 : 16 = 3 ( bút chì )

Có số tập giấy là :

192 : 16 = 12 ( tập giấy )

Vậy ...

Chúc bạn học tốt !

^^

16 phần thưởng

8 quyển vở 3 bút chì 12 tập giấy 

Gọi a là số phần thưởng      (a\(\in\)N*)

Vì 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy được chia thành 1 số phần thưởng như nhau nên 128 \(⋮\)a, 48\(⋮\)a, 192\(⋮\)a

\(\Rightarrow\)a\(\in\)ƯC(128; 48; 192)

Mà a lớn nhất nên a\(\in\)ƯCLN(128; 48; 192)

128 = 2⁷

48 = 2⁴ . 3

192 = 2⁶ . 3

\(\Rightarrow\)ƯCLN(128; 48;192) = 2⁴ = 16

Vậy a = 16

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: 128 : 16 = 8 (quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số bút chì là: 48 : 16 = 3 (bút chì)

Mỗi phần thưởng có số tập giấy là: 192 : 16 = 12 (tập giấy)

Gọi số phần thưởng là x

Theo đề bài, ta có:

128 chia hết cho x ; 48 chia hết cho x ; 192 chia hết cho x

Do đó: x là ƯCLN(128;48;192)  (vì x lớn nhất)

128 = 2⁷

48 = 2⁴.3

192 = 2⁶.3

   ƯCLN(128; 48; 192)= 2⁴ = 16

     Vậy số phần thưởng lớn nhất có thể chia là 16 phần

       Số vở ở mỗi phần là :

            128 :16 = 8 (quyển)

        Số bút chì ở mỗi phần là :

             48 :16 = 3 (bút)

        Số tập giấy là:

             192 :16 = 12 (tập)

Đáp số :.......................................

P/s tham khảo nha

Gọi số phần thưởng mà hoc sinh nhận được là a(a lớn nhất)

Theo đề ta có

128⋮a;48⋮a;192⋮a

Do đó: a là UCLN(128;48;192)

phân tích 128=2⁷

48=2⁴⋅3

192=2⁶⋅3

UCLN(128;48;192)=2⁴=16

Nên số phần thưởng lớn nhất có thể chia là 16 phần.

Vậy số phần thưởng cho một bạn là

128:16=8(quyển vở)

48:16=3(bút chì)

192:16=12(tập giấy)

Vậy....

HT