9x^2-3y^2=1

=>\(\dfrac{x^2}{\dfrac{1}{9}}-\dfrac{y^2}{\dfrac{1}{3}}=1\)

=>a=1/3; b=1/căn 3

\(c^2=b^2-a^2=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{9}\)

=>\(c=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

=>\(2c=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

Đáp án: A

Hypebol  x 2 16 - y 2 9 = 1  có  a 2  = 16,  b 2  = 9

⇒ c 2  =  a 2  +  b 2  = 16 + 9 = 25

Vậy hypebol  x 2 16 - y 2 9 = 1  có tiêu điểm là F1(-5;0), F2(5;0)

Chọn A.

Ta có: a 2 = 16 b 2 = 9 c 2 = a 2 + b 2 ⇒ a = 5 b = 3 c = 5

Các tiêu điểm là F₁( -5;0) và F₂(5;0).

Ta có: \(AM = BM = CN = DN,AN = BN = CM = DM\). Từ đó suy ra

\(\left| {AM - AN} \right| = \left| {BM - BN} \right| = \left| {CM - CN} \right| = \left| {DM - DN} \right| \).

Và \(\left| {AM - AN} \right| <MN\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Vậy bốn điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc một đường hyperbol với M,N là hai tiêu điểm.

a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.

b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter

c)

Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào biểu tượng thanh trượt, sau đó nháy cuột lên vùng làm việc, khi đó trên vùng làm việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tinh cho thanh trượt: Tên thanh trượt (a), giá trị dạng số/ số nguyên, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).

Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự với thiết lập thông tin chẳng hạn như:

 Tên thanh trượt (b), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5), số gia (0,5).

Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 và bấm enter.

Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới

 Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=6, b=3,5 ta được như hình dưới

a) Ta có \(2a = 20 \Rightarrow a = 10,2b = 16 \Rightarrow b = 8\).

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

b) Ta có \(2a = 12 \Rightarrow a = 6,2c = 20 \Rightarrow c = 10\), suy ra \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\)

Vậy phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

c) Ta có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

Do đó, \(\frac{p}{2} = \frac{1}{2}\) suy ra \(p = 1\).

Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2x\).

Chọn B

Ta có a = 4 2 c = 10 b 2 = c 2 - a 2 ⇒ a = 4 c = 5 b = 3

Phương trình chính tắc của Hyperbol là

a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: \(F\left({\frac{9}{2};0} \right)\).

b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( { - \sqrt {39} ;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( {\sqrt {39} ;0} \right)\end{array} \right.\)

c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( { - 5;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( {5;0} \right)\end{array} \right.\)