Cho cấp số cộng u n có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức S n = 4 n – n ^ 2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:
A. M = -1
B. M = 1
C. M = 4
D. M = 7
Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức S n = 4 n − n 2 . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :
A. M=7
B. M=4
C. M= -1
D. M=1
Đáp án D
S = 1 u = 1 3 S = 2 2 u + 1 d = 4 ⇒ u = 1 3 d = − 2 ⇒ M = 1
Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức S n = 4 n − n 2 . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :
A. M = 7
B. M = 4
C. M = -1
D. M = 1
Đáp án D
Ta có: S = 1 u = 1 3 S = 2 2 u + 1 d = 4 ⇒ u = 1 3 d = − 2 ⇒ M = 1
Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn = 4n – n2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :
A. M = 7
B. M = 4
C. M = 2
D. M = 1
Cho cấp số cộng (un) có công thức tổng quát là un =5-2n, n ∈ N * Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A. -350
B. 440
C. -320
D. -340
Cho cấp số cộng ( u n ) có công thức tổng quát là u n = 5 - 2 n , n ∈ ℕ * . Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A. -350
B. 440
C. -320
D. -340
Phương pháp:
S n = n u 1 + n ( n - 1 ) d 2
Cách giải:
Ta có:
⇒ S 20 = n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d = - 320
Chọn C
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Cho u n là một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tính được theo công thức S n = 5 n 2 + 3 n với n ∈ N * . Số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng đó là
A. u 1 = - 8 d = 10
B. u 1 = - 8 d = - 10
C. u 1 = 8 d = 10
D. u 1 = 8 d = - 10
Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n được tính theo công thức S n = 5 n 2 + 3 n , ( n ∈ N * ) . Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng đó
A. u 1 = - 8 , d = 10
B. u 1 = - 8 , d = - 10
C. u 1 = 8 , d = 10
D. u 1 = 8 , d = - 10
Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n được tính theo công thức S n = 5 n 2 + 3 n , ( n ∈ N * ) . Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng đó
A. u 1 = - 8 , d = 10
B. u 1 = - 8 , d = - 10
C. u 1 = 8 , d = 10
D. u 1 = 8 , d = - 10