\(a,\) \(M\) là phân số khi \(M\) \(\ne0\) \(\Rightarrow\dfrac{-3}{n-1}\ne0\Leftrightarrow n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

\(b,\) Thay \(n=3,n=5,n=-4\) Vào \(M\) ta có :

\(M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\)

\(M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}\)

\(M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}\)

a) Để M là phân số thì \(n-1\ne0\)

hay \(n\ne1\)

a, Để $M$ là phân số thì $M$ phải có nghĩa và $n-1∈Z$

hay $n-1 \neq 0;n-1∈Z$

Tức $n \neq 1;n∈Z$

b, $n=3⇒M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}$

$n=5⇒M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}$

$n=-4⇒M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}$

(do $n=3;5;-4$ đều t/m $ĐKXĐ: n \neq 1$)

Bài 12: 

Để N là số nguyên thì \(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow-2⋮\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)(vô lý

Bài 11: 

Để M là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{4;8\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;25\right\}\)

Ta có: \(M=\frac{5}{n}\left(1\right)\)

Thay \(n=6;n=7;n=-3\) vào \(\left(1\right)\) lần lượt có các phân số: 

\(M=\frac{5}{6};M=\frac{5}{7};M=\frac{5}{-3}=\frac{-5}{3}\)

a: Để M là phân số thì n<>0

b: Khi n=6 thì M=5/6

Khi n=7 thì M=5/7

Khi n=-3 thì m=-5/3

\(A=\frac{3}{n+2}\)

a) A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+2}\)là phân số

\(\Leftrightarrow n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)\(\left(n\inℤ\right)\)

Vậy với mọi số nguyên  \(n\ne-2\)thì A là phân số.

b) A là sô nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+2}\)là số nguyên.

\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)(thỏa mãn \(n\inℤ\)và kết hợp điều kiện ở câu a))

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)thì A là số nguyên.

Đáp án A

Vì khi a = 0, b = 0, m = 0, n = 0 khi đó các biểu thức đều không có nghĩa nên không có biểu thức nào đúng.

Bài này em nhớ  0 0  không có nghĩa