cho tam giác ABC nhọn. D,E,F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC (AB<AC) a) BDEF là hình bình hành b) Kẻ đường cao AH, chứng minh DAFE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC Gọi E F lần lượt là trung điểm AB AC a Chứng minh AE song song với BC b lấy điểm N đối xứng e qua f chứng minh c g = be = AB a Cho tam giác ABC nhọn có AB E là trung điểm của AB AC a chứng minh de song song với BC lấy D là giao điểm B E C D Gọi M N là trung điểm của GB và GC Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình củaΔBAC
Suy ra: EF//BC
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D; E lần lượt là trung điểm của AB; AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. Chứng minh: tam giác BDC = tam giác FCD; DE song song BC
Help mk nha. Mk đang cần để nộp bài 15 phút ^^
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành?
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BF và DE=BF
hay BDEF là hình bình hành
Cho tam giác ABC nhọn, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vẽ đường cao AH. CMR:
a) DE là trung trực của AH
b) Tứ giác DEFH là hình thang cân.
a) Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HD=AD=BD
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(3)
Ta có: HD=AD
nên D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: HE=AE
nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH
b) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
hay DE//HF
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra DF=HE
Xét tứ giác DEFH có DE//HF(cmt)
nên DEFH là hình thang
mà DF=HE(cmt)
nên DEFH là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Vẽ điểm I sao cho D là trung điểm của IF.
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang; b) CM: tứ giác AEFD, AFBI là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//AC và \(DF=\dfrac{AC}{2}\)
DF//AC
E\(\in\)AC
Do đó: DF//AE
Ta có: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: DF=AE
Xét tứ giác ADFE có
DF//AE
DF=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
Xét tứ giác AFBI có
D là trung điểm chung của AB và FI
=>AFBI là hình bình hành
Lời giải:
a. Do $D$ là trung điểm $AB$, $E$ là trung điểm $AC$ nên $DE$ là đường trung bình ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$
$\Rightarrow DE\parallel BC$
$\Rightarrow DECB$ là hình thang.
b. $E,F$ lần lượt là trung điểm $AC, BC$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình ứng với cạnh $AB$
$\Rightarrow EF\parallel AB$ và $EF=AB:2$
$\Rightarrow EF\parallel AD$ và $EF=AD$
$\Rightarrow AEFD$ là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
Tứ giác $AFBI$ có 2 đường chéo $FI, AB$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên $AFBI$ là hbh.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Vẽ điểm I sao cho D là trung điểm của IF.
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang; b) CM: tứ giác AEFD, AFBI là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và DE=1/2BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác AFBI có
D là trung điểm chung của AB và FI
=>AFBI là hình bình hành
Xét ΔABC có
F,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>FD là đường trung bình của ΔABC
=>FD//AC và \(FD=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: FD//AC
E\(\in\)AC
Do đó: FD//AE
Ta có: \(FD=\dfrac{AC}{2}\)
\(AE=\dfrac{CA}{2}\)
Do đó: FD=AE
Xét tứ giác ADFE có
DF//AE
DF=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chừng minh rằng: tứ giác BDEC là hình thang.
b) Gọi F là trung điểm của BC. Tứ giác DEFB là hình gì? Vì sao?
c)Gọi O là trung điểm của DF. Kéo dài AO cắt BC tại K. Chừng minh: BK =1/3BC
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//BC
hay BDEC là hình thang
giải cho tam giác ABC nhọn. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,và BC. vẽ đường cao AH. chứng minh A và H lần lượt đối với nhau qua DE. tứ giác DEFH là hình thang cân
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HD=AD
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HE=AE
hay E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH
hay A và H đối xứng nhau qua ED
cho tam giác ABC nhọn, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . vẽ đường cao AH. chứng minh a và h đối xứng vs nhau qua DE