Trên trục O ; i → , cho ba điểm A; B; C lần lượt có tọa độ là -5; 2; 4. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2 M A → + 4 M B → + 3 M C → = 0 →
A. 10/3
B. -10/3
C. 10/9
D. 9/10
Biết O và O' là 2 nguồn nước cùng biên độ, tần số nhưng ngược pha nhau và cách nhau 4 cm.Chọn trục tọa độ Ox nằm trên mặt nước và vuông góc với đoạn OO' thì điểm không dao động trên trục Ox có tọa độ lớn nhất là 4,2 cm. Tìm số điểm dao động cực đại trên trục Ox
Điểm M có tọa độ 4,2 cm nên \(O'M=\sqrt{OM^2+O'O^2}=5,8cm\)
Do M dao động với biên độ cực tiểu và xa nguồn nhất nên
\(O'M-OM=\text{λ}\)
\(\Rightarrow\text{λ}=1,6cm\)
Từ đó tính được có 4 điểm dao động cực đại trên đoạn OO' nên có 2 điểm dao động cực đại trên đoạn ON (với N là trung điểm OO')
Mỗi đường hypebol qua điểm dao động cực đại trên đoạn ON cắt trục Ox tại 2 điểm
Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại trên Ox
Quan sát trục số:
a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.
a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.
b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.
a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A = |0-(-2)| = 2
b) Các điểm cách O một khoảng 5 đơn vị là: -7 và 3
a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.
b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.
Một điểm sáng M đặt trên trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 30 cm. Chọn hệ tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, O trên trục chính. Cho M dao động điều hòa trên trục Ox thì ảnh M' của M dao động điều hòa trên trục O'x' song song và cùng chiều Ox. Đồ thị li độ dao động của M và M' như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là:
A.f = 90 cm.
B. f =20 cm.
C. f = 12m.
D. f = 18 cm.
Một điểm sáng M đặt trên trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 30 cm. Chọn hệ tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, O trên trục chính. Cho M dao động điều hòa trên trục Ox thì ảnh M' của M dao động điều hòa trên trục O'x' song song và cùng chiều Ox. Đồ thị li độ dao động của M và M' như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là:
A. f = 90 cm.
B. f =20 cm.
C. f = 12m.
D. f = 18 cm.
Chọn đáp án D.
Khi vật hướng lên thì ảnh hướng xuống, luôn ngược chiều với vật nên ảnh là ảnh thật, thấu kính là thấu kính hội tụ, độ phóng đại k < 0.
k = h ' h = − d ' d ⇔ − d ' d = − 6 4 = − 1 , 5 ⇒ d ' = 1 , 5 d = 1 , 5.30 = 45 c m
Tiêu cự f = d ' . d d ' + d = 45.30 45 + 30 = 18 c m
Một điểm sáng M đặt trên trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 30 cm, chọn hệ tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, O trên trục chính. Cho M dao động điều hòa trên trục Ox thì ảnh M’ của M dao động điều hòa trên trục O’x’ song song và cùng chiều với Ox. Đồ thị li độ dao động của M và M’ như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là
A. f = 20 cm
B. f = 90 cm
C. f = 120 cm
D. f = 18 c
Một điểm sáng M đặt trên trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 30 cm. Chọn hệ tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, O trên trục chính. Cho M dao động điều hòa trên trục Ox thì ảnh M ' của M dao động điều hòa trên trục O ' x ' song song và cùng chiều Ox. Đồ thị li độ dao động của M và như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là:
A. f = 90 cm
B. f =20 cm
C. f = 12m.
D. f = 18 cm
Một điểm sáng M đặt trên trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 30 cm, chọn hệ tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, O trên trục chính. Cho M dao động điều hòa trên trục Ox thì ảnh M’ của M dao động điều hòa trên trục O’x’ song song và cùng chiều với Ox. Đồ thị li độ dao động của M và M’ như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là
A. f = 20 cm.
B. f = 90 cm.
C. f = 120 cm.
D. f = 18 cm.
Trên trục \(\left( {O;\overrightarrow e } \right)\) cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng hay ngược hướng?
a)
b) Ta có: Tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) lần lượt là: -5; 5
Ta có \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \)
Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng
Điểm A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm.Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ tiêu cự của thấu kính là
A. – 15 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. -10 cm
Giải thích: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức thấu kính và kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
Ta có hệ số phóng đại ảnh qua thấu kính là k = - 0,5
thay d = 30cm
=> f = 10cm
Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 18 cm, qua thấu kính cho ảnh A'. Chọn trục toạ độ Ox và O'x' vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O' thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O'x' đi qua A'. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình x = 4 cos ( 5 π t + π ) (cm) thì A' dao động trên trục O'x' với phương trình x ’ = 2 cos ( 5 π t + π ) ( c m ) . Tiêu cự của thấu kính là
A. 9 cm
B. 18 cm
C. –9 cm
D. –18 cm