Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
kim mai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2021 lúc 20:29

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Hải
9 tháng 4 2017 lúc 20:47

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos2x ta được phương trình tương đương 2tan2x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin2x + cos2x), phương trình đã cho trở thành

3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x

⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0

⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin2x + cos2x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin2x + 2sinxcosx - cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4

⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0

⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0


Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 8 2017 lúc 17:07

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 11 2018 lúc 13:22

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì 

nên (3) vô nghiệm.

Lâm Như
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
17 tháng 5 2017 lúc 16:48

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 3 2019 lúc 8:14

Nguyễn Minh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2021 lúc 17:55

\(\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=1-4\left(1-cos^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=4cos^2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(2cosx-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=...\\cos2x+2sinx-\sqrt{3}=2cosx-\sqrt{3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-2\left(cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)-2\left(cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Tam Bui
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2021 lúc 23:18

3.

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=cos3x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Tam Bui
16 tháng 9 2021 lúc 23:07

câu 2 mình sửa lại đề bài một chút là: sin(cosx)=1 ạ

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2021 lúc 23:16

1.

\(sin\left(sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=k\pi\) (1)

Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow-1\le k\pi\le1\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\pi}\le k\le\dfrac{1}{\pi}\Rightarrow k=0\) do \(k\in Z\)

Thế vào (1)

\(\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=n\pi\)

2.

\(sin\left(cosx\right)=1\Leftrightarrow cosx=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le1\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2\pi}-\dfrac{1}{4}\le k\le\dfrac{1}{2\pi}-\dfrac{1}{4}\) 

\(\Rightarrow\) Không tồn tại k thỏa mãn

Pt vô nghiệm