Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v → ( 1 ; 2 ) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
A. M'(0;6)
B. M’(6;0)
C. M’(0;0)
D. M’(6; 6)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. (1;5)
B. (-4;2)
C. (5;3)
D. (0;1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v → biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto v → ?
A. v → =(-4;3)
B. v → =(4;3)
C. v → =(-2;5)
D. v → =(5;-2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v → biến điểm A 3 ; − 1 thành điểm A ' 1 ; 4 Tìm tọa độ của vecto ?
A. v → = − 4 ; 3
B. v → = 4 ; 3
C. v → = − 2 ; 5
D. v → = 5 ; − 2
Đáp án C
Ta có:
T v → A = A ' ⇒ A A ' → = v → → v → = − 2 ; 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M ' − 3 ; 0 là ảnh của điểm M 1 ; − 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M ' ' 2 ; 3 là ảnh của điểm M ' ' 2 ; 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. 1 ; 5 .
B. − 4 ; 2 .
C. 5 ; 3 .
D. 0 ; 1 .
Đáp án A
Ta có u → = M M ' → = − 4 ; 2 . v → = M ' M ' ' → = 5 ; 3
Vậy u → + v → = 1 ; 5
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v → ( 0 ; 0 ) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
A. A’(1;1)
B. A’(1;2)
C. A’(1;3)
D. A’(0;2)
Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.
Đáp án D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v → = − 3 ; 2 biến điểm A 1 ; 3 thành điểm A’ có tọa độ
A. 1 ; 3
B. − 4 ; − 1
C. − 2 ; 5
D. − 3 ; 5
Đáp án C
Ta có x A ' = − 3 + 1 = − 2 y A ' = 2 + 3 = 5 suy ra A ' − 2 ; 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v → =(-3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ
A. (1;3)
B. (-4;-1)
C. (-2;5)
D. (-3;5)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v → =(-3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ
A. (1;3)
B. (-4;-1)
C. (-2;5)
D. (-3;5)