Cho tam giác ABC, gọi D,E,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM//AE và DM=AE
hay ADME là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA: a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật. Mn giúp mình vs.
Câu 5: Cho \(\Delta ABC\). Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật.
a: Xét ΔCAB có
M,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>ME là đường trung bình
=>ME//AB và ME=AB/2
mà AD=AB/2
nên ME=AD
Xét tứ giác AEMD có
ME//AD
ME=AD
=>AEMD là hình bình hành
b: Để ADME là hình chữ nhật thì góc A=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi D , M , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , BA a , Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hànhb , Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?c , Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?d , Cho Tứ giác ABCD vuông góc tại A , cho biết AB 6cm , AC 8cm . Tính AM e , Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuôngTớ đang cần gấp , làm hộ tớ với , tks nhìuuuuu
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Gọi D , M , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , BA
a , Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b , Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c , Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
d , Cho Tứ giác ABCD vuông góc tại A , cho biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính AM
e , Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông
Tớ đang cần gấp , làm hộ tớ với , tks nhìuuuuu
Cho tam giác ABC đường cao AH gọi D,EM thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC
A chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
B tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình chữ nhật
C chứng minh rằng tứ giác DHME là hình thang cân
a: Xét ΔBAC có
D,M lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DM là đường trung bình của ΔBCA
=>DM//AC và \(DM=\dfrac{AC}{2}\)
DM//AC
E\(\in\)AC
Do đó: DM//AE
DM=AC/2
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: DM=AE
Xét tứ giác ADME có
DM//AE
DM=AE
Do đó: ADME là hình bình hành
b: Để hình bình hành ADME trở thành hình chữ nhật thì \(\widehat{DAE}=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=AE\)
mà AE=DM(cmt)
nên HE=DM
Xét tứ giác DHME có DE//HM
nên DHME là hình thang
Hình thang DHME có DM=HE
nên DHME là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của M tên AB,AC.a) Tứ giác ADME là hình gì ? Tại sao ?b) Chứng minh DE 1/2 BCc) Gọi P là trung điểm BM,Q là trung điểm MC. CM tứ giác DPQE là hình bình hành. Từ đó CM tâm đối xứng hình bình hành DPQE trên đoạn AMd) Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của M tên AB,AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh DE = 1/2 BC
c) Gọi P là trung điểm BM,Q là trung điểm MC. CM tứ giác DPQE là hình bình hành. Từ đó CM tâm đối xứng hình bình hành DPQE trên đoạn AM
d) Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật ?
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE frac{1}{4}diện tích tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.
2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE = \(\frac{1}{4}\)diện tích tam giác ABC.
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD // AB, ME // AC (D AC, E AB). a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Cho AM 10cm, AD 6cm. Tính MD?c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?
Đọc tiếp
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD // AB, ME // AC (D 
AC, E 
AB).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Cho AM = 10cm, AD = 6cm. Tính MD?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?
Hình tự vẽ nhe fen :
a)
Tú giác ADME có:
MD // AB (gt)
ME // AC (gt)
góc A = 90 độ (gt)
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)
Vì Tứ giác ADME là hình chữ nhật => Góc MDA = Góc A = Góc MEA = góc EMD = 90 độ ( tính chất hình chữ nhật )
Tam giác ADM có:
Góc MDA = 90 độ
=> Tam giác ADM vuông góc tại D
Áp dụng định lí pitago vào tam giác ADM ta có:
\(AM^2=AD^2+MD^2\Rightarrow MD=8\left(cm\right)\)
c)
Giả sử Tam giác ABC vuông cân:
=> theo bài ra ta có: ME//AC, MD//AB, góc A vuông => Tứ giác ADME là hình chữ nhật (1)
Xét Tam giác ABC có:
ME//AC (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> ME=1/2 AC (tc đường trung bình)
Ta lại có:
tam giác ABC có:
MD//AB (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> MD là đường trung bình của tam giác ABC
=> MD=1/2AB
Mà Tam giác ABC vuông cân => AC=AB (tính chất tam giác cân)
=> MD=ME=1/2AB=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác ADME là Hình vuông
=> Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác ABC phải là Tam giác Vuông cân tại A
Đúng 1
Bình luận (1)
1 . Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, ACvà BC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM CE. Chứng minh:a) Tứ giác BDEP là hình bình hành. b) Tứ giác CDPM là hình bình hành. c) P là trọng tâm của tam giác BDM2 . Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.2) Tam giác ABC cầ...
Đọc tiếp
1 . Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, AC
và BC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM = CE. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEP là hình bình hành.
b) Tứ giác CDPM là hình bình hành.
c) P là trọng tâm của tam giác BDM
2 .
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.
2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.