Dạng 1. Đưa về bất phương trình

Bài 1. Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}++1}\) với x ≥ 0. Tìm x để B \(< \frac{3}{2}\)

Bài 2. Cho C = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1

Bài 3. Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{x}\) với x > 0. Tìm x để D ≥ \(\frac{1}{4}\)

Bài 4. Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. a) Tìm x để \(\left|P\right|=P\) ; b) Tìm x để \(\left|P\right|=-P\)

Bài 5. Cho Q = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x ≥ 0. Tìm x để :

a) Q² ≥ Q ; b) Q² < Q ; c) Q² - 2Q < 0 ; d) Q < \(\sqrt{Q}\)

Dạng 2. Chứng minh

Bài 1. Cho A = \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Chứng minh A < \(\frac{1}{3}\)

Bài 2. Cho B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0, x ≠ 9. Chứng minh B < \(\frac{1}{3}\)

Bài 3. Cho C = \(\frac{3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+3}\) với x > 0. Chứng minh C ≤ 1.

1) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) A = { x thuộc N / x = m x ( m +1 ) với m = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

b) B = { x thuộc N / 2 x m với m = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

c) C = { x thuộc N / x = 3 x a - 2 với a = 0 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7

d) D = { x thuộc N / x = m x n x n với n = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

giúp mink với mink đang cần gấp lắm luôn

​ ai làm nhanh mà đúng mink tick cho

Dạng 1. Tìm giá trị của x để biểu thức nhận giá trị nguyên

Bài 1. Cho A = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x nguyên để A nhận giá trị là số nguyên

Bài 2. Cho B = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\) với x ≥ 0. Tìm x nguyên để B nhận giá trị là số nguyên

Bài 3. Cho C = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) với x ≥ 0. Tìm x nguyên để C nhận giá trị là số nguyên dương

Bài 4. Cho D = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) với x > 0,x ≠ 1. Tìm x ∈ N để D có giá trị là số nguyên

Bài 5. Cho D = \(\frac{5}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. Tìm x để D nhận giá trị là số nguyên

Bài 6. Cho E = \(\frac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. Tìm x ∈ R để E nhận giá trị là số nguyên

Bài 7. Tìm x, y thuộc Z biết :

1/ x.(x + 7) = 0

2/ (x + 12).(x-3) = 0

3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0

4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0

5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

6/ ( x - 3). ( 2y + 1 ) = 7 ;

7/ ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55.

Bài 8. Tìm x, y, z

Z biết : x – y = -9; y – z = -10; z + x = 11.

Bài 9. Tìm số nguyên a, b, c,d biết rằng:

a) a + b = - 11

b + c = 3

c + a = - 2

b) a + b + c + d = 1

a + c + d = 2

a + b + d = 3

a + b + c = 4

Bài 10-a: Cho x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + ................ + x 49 + x 50 + x 51 = 0

và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = ..... = x 47 + x 48 = x 49 + x 50 = x 50 + x 51 = 1. Tính x 50?

Bài 10-b :

a) xy – 3x = -19 ;

b) 3x + 4y – xy = 16.

c) (x - 3). (y + 5) = -17

d) (x + 1). (xy – 2) = 11

e) xy - 7x + y = -22

f) xy - 3x + y = -20

g) xy - 5y - 2x= -41