a = 1/2 b
b - a = a
b : b = a
Tim loi sai :
Cho 2 số a,b bằng nhau.
=> ab=bb
=> ab-aa=bb-aa
=> a(b-a)=(b-a)(b+a)
=> a=b+a
=> a=2a
=> 1=2
=> 2-1=0 (dpcm)
Do a=b nên ở bước => a(b-a)=(b-a)(b+a) đã bằng 0 rồi
cho a, b, c thỏa mãn a+b+c=2, ab+bc+ac=1. Chứng minh 4/3 >= a,bb,c >=0
Giúp em với ạ
a. a2+b2+4 ≥ ab + 2(a+b) ∀ a,b
b. \(\dfrac{x^2}{1+x^2}\)≤ \(\dfrac{1}{2}\)
c. (a4+b4) . (a6+b6) ≤ 2(a10 + b10) ∀ a , b
tìm a và b bít
1, ab,b=a,a+bb,a
2, a,b-1,3=b,a x 3
ông nội tui cũng ko bit nói chung là kết bạn vs tuui nha !
1, ab,b=a,a+bb,a
=> ab,b-bb,a=a,a
2, a,b-1,3=b,a*3
=>a,b-b,a*3=1,3
1) Tìm a và b biết: ab,b = a,a + bb,a
a= ? , b = ?
\(\Leftrightarrow10a+b+0,1b=1,1a+10b+b+0,1a\)
=>10a+1,1b=1,2a+11b
=>8,8a-9,9b=0
=>8a-9b=0
=>8a=9b
=>a/9=b/8
=>a=9; b=8
cho a, b, c thỏa mãn a+b+c=2, ab+bc+ac=1. Chứng minh 4/3 >= a,bb,c >=0
Cho ab/bc = a/c. CM abb...bb/bb...bbc = a/c ( có n chữ số b, ab, bc, abb...bb, bb...bbc là cấu tạo số)
Cho ab/bc = a/c. CM abb...bb/bb...bbc = a/c ( có n chữ số b, ab, bc, abb...bb, bb...bbc là cấu tạo số)
Bài 1: cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + ...... + 22007
a)Tính 2.A
b)Chứng minh A = 22006 - 1
Bài 2: cho A = 1 + 3 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a)Tính 2.A
b)Chứng minh A = (38 - 1) : 2
Bài 3: cho B = 1 + 3 + 32 + ..... + 32006
a)Tính 3.B
b)Chứng minh B = (32007 - 1) : 2
Bài 4: cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a)Tính 4.C
b)Chứng minh C = (47 - 1) : 3
Bài 5: Tính tổng
S = 1+ 2+ 22+ 23 + ...... + 22017
1.
a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)
\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)
2.
\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)
a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)
b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)
\(2A=3^8-1\)
\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)
3
.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)
a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
b. \(3B-B=2^{2007}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
4.
Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)
a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)
b.\(4C-C=4^7-1\)
\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
4:
a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
=>4*C=4+4^2+...+4^7
b: 4*C=4+4^2+...+4^7
C=1+4+...+4^6
=>3C=4^7-1
=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5:
2S=2+2^2+2^3+...+2^2018
=>2S-S=2^2018-1
=>S=2^2018-1
chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2>=ab\) với mọi a,b
b)\(a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca\)
a, \(\dfrac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\)a^2+2ab+b^2>=4ab
\(\Leftrightarrow\)a^2-2ab+b^2>=0
\(\Leftrightarrow\)(a-b)^2>=0 (luôn đúng)
b,\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2\ge0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) luôn đúng