Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có li độ u = 6 cos(πt + πd 2 ) cm, d đo bằng cm. Li độ của sóng tại d = 1 cm và t = 1 (s) là
A. u = 0 cm.
B. u = 6 cm.
C. u = 3 cm.
D. u = –6 cm.
Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng, rất dài. Đầu O của sợi dây dao động với phương trình u = 4 cos 20 πt (cm) (t tính bằng s). Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8 m/s. Li độ của điểm M trên dây cách O một đoạn 20 cm theo phương truyền sóng tại thời điểm t = 0,35 s bằng
A. 2 2 cm
B. - 2 2 cm
C. 4 cm
D. ‒4 cm
Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2 sin ( π 4 x ) cos ( 20 πt + π 2 ) cm
Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách nút O một khoảng x (x đo bằng cm, t đo bằng giây). Bước sóng của sóng là
A. 8 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Cho một sóng ngang truyền trên một sợi dây có phương trình u = 5 cos ( 25 πt - πx 10 ) trong đó x đo bằng cm, t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là
A. 1,5 m/s.
B. 2,5 m/s.
C. 3,6 m/s.
D. 0,8 m/s.
Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin(2,5πx)cosωt (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10 cm là 0,125 s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:
A. 100 cm/s
B. 160 cm/s
C. 80 cm/s
D. 320 cm/s
chọn đáp án B
Từ phương trình 2.5
π
x
=
2
π
x
λ
=> landa=0.8m
Do thời gian liên tiếp để điểm trên bụng đến nút là
t
=
T
4
=
0
,
125
(vẽ hình ra sẽ thấy) =>T=0,5s => v=
λ
T
=160 m/s
Một sợi dây đàn hồi rất dài nằm dọc theo trục tọa độ Ox. Phương trình dao động của một phần tử trên dây tại toạ độ x có phương trình u = 2sin(πx/7)cos(100πt + π/2) cm,(với x đo bằng cm và t đo bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 5 m/s
B. 14 m/s
C. 7 m/s
D. 10 m/s
Đáp án C
Trên dây hình thành sóng dừng dao động với phương trình
u = 2sin(πx/7)cos(100πt + π/2) cm
Phương trình sóng dừng tổng quát:
u = acos(2πx/λ + φ)cos(2πt/T + φ).
→ π/7 = 2π/λ → λ = 14 cm.2π/T = 2πf = 100π → f = 50 Hz.
Tốc độ truyền sóng v = λf = 7 m/s.
Một sợi dây đàn hồi rất dài nằm dọc theo trục tọa độ Ox. Phương trình dao động của một phần tử trên dây tại toạ độ x có phương trình u = 2sin(πx/7)cos(100πt + π/2) cm,(với x đo bằng cm và t đo bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 5 m/s
B. 14 m/s
C. 7 m/s
D. 10 m/
Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40 sin(2,5 pi x )coswt (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là
A. 320 cm/s .B. 160 cm/s. C. 80 cm/s. D. 100 cm/s
\(u = 40 \sin (2,5\pi x)\cos (\omega t) ;(m,s)\)
So sánh với phương trình tổng quát: \(u = a \sin (\frac{ 2\pi x}{\lambda}+ \varphi)\cos (\omega t+\varphi_1 ) ;(m,s)\)
=> \(2,5\pi = 2\pi\frac{x}{\lambda}\)
=> \(\lambda = 0,8m.\)
Biên độ của điểm N cách một nút sóng 10 cm = 0,1 m là \(a_N = 40 \sin (2,5.\pi.0,1) = \frac{40}{\sqrt{2}}.\)
khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp để một điểm trên bụng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm N là
=> Góc quay được kí hiệu màu đỏ.
\(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{2.\pi/4}{2\pi T} = \frac{T}{4}s. \)
mà \(t = 0,125s=> T = 0,5s.\)
=> \(v = \frac{\lambda}{T} = \frac{0,8}{0,5}=1,6m/s=160cm/s.\)
Chọn đáp án.B.160cm/s.
Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nó có dạng u = 2 sin π x 4 . cos 20 π t + π 2 (cm). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x (x: đo bằng cm, t: đo bằng giây). Xác định tốc độ truyền sóng dọc theo dây
A. 60 (cm/s).
B. 80 (cm/s).
C. 180 (cm/s).
D. 90 (cm/s).
Sóng cơ ổn định truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ ‒2 mm và đang về phía vị trí cân bằng. Vận tốc của N tại thời điểm (t ‒ 1,1125 s) là
A. - 8 π 3 (cm/s).
B. - 8 π (cm/s).
C. 80 π 3 (cm/s).
D. 16π (cm/s).