Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40 sin(2,5 pi x )coswt (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là
A. 320 cm/s .B. 160 cm/s. C. 80 cm/s. D. 100 cm/s
\(u = 40 \sin (2,5\pi x)\cos (\omega t) ;(m,s)\)
So sánh với phương trình tổng quát: \(u = a \sin (\frac{ 2\pi x}{\lambda}+ \varphi)\cos (\omega t+\varphi_1 ) ;(m,s)\)
=> \(2,5\pi = 2\pi\frac{x}{\lambda}\)
=> \(\lambda = 0,8m.\)
Biên độ của điểm N cách một nút sóng 10 cm = 0,1 m là \(a_N = 40 \sin (2,5.\pi.0,1) = \frac{40}{\sqrt{2}}.\)
khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp để một điểm trên bụng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm N là
=> Góc quay được kí hiệu màu đỏ.
\(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{2.\pi/4}{2\pi T} = \frac{T}{4}s. \)
mà \(t = 0,125s=> T = 0,5s.\)
=> \(v = \frac{\lambda}{T} = \frac{0,8}{0,5}=1,6m/s=160cm/s.\)
Chọn đáp án.B.160cm/s.
