Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt log a b = m . Tính theo m giá trị của biểu thức P = log a b - log b a 3
A. P = m 2 - 12 2 m
B. P = m 2 - 6 m
C. P = m 2 - 12 m
D. P = 4 m 2 - 3 2 m
Những câu hỏi liên quan
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:10
Đề bài
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn
a
log
5
2
4
,
b
log
4
6
1
,
log
,
c
log
7
3
49
Tính giá trị của biểu thức
T
a...
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a log 5 2 = 4 , b log 4 6 = 1 , log , c log 7 3 = 49 Tính giá trị của biểu thức T = a log 2 2 5 + b log 4 2 6 + 3 c log 7 2 3
A. T=126
B. T = 5 + 2 3
C. T=88
D. T = 3 - 2 3
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn
log
2
a
b
-
8
log
b
a
b
3
-
8
3
. Tính giá trị biểu thức
P
log
a
a
a...
Đọc tiếp
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log 2 a b - 8 log b a b 3 = - 8 3 . Tính giá trị biểu thức P = log a a a b 3 + 2017 .
A. P = 2019
B. P = 2020
C. P = 2017
D. P = 2016
Đáp án A
Ta có log 2 a b - 8 log b - 8 3 ⇔ log a b 2 - 8 log b a - 8 3 = - 8 3 ⇔ log a b 3 = 8 ⇔ log a b = 2
Khi đó P = log a a a b 3 + 2017 = log a a 4 3 . b 1 3 + 2017 = 4 3 . log a a + 1 3 . log a b + 2017 = 4 3 + 2 3 + 2017 = 2019 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa
log
a
2
b
+
log
b
2
c
log
a
c
d
-
2
log
b
c
b
-
3
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa log a 2 b + log b 2 c = log a c d - 2 log b c b - 3 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = log a b - log b c . Giá trị của biểu thức S =2m+3M bằng
A. S=1/3.
B. S =2/3.
C. S =2.
D. S =3.
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa
log
a
2
b
+
log
b
2
c
log
a
c
b
-
2
log
b
c
b
-...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa log a 2 b + log b 2 c = log a c b - 2 log b c b - 3
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = log a b - log b c Giá trị của biểu thức S = 2 m + 3 M bằng
A. S = 1 3
B. S = 2 3
C. S = 2
D. S = 3
Đặt 
và giả thiết trở thành
Suy ra 
Phương trình có nghiệm khi 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn
log
a
2
b
-
8
log
b
(
a
b
3
)
-
8
3
. Tính giá trị biểu thức P
log
a
(...
Đọc tiếp
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log a 2 b - 8 log b ( a b 3 ) = - 8 3 . Tính giá trị biểu thức P = log a ( a a b 3 ) + 2017
A. P = 2019
B. P = 2020
C. P = 2017
D. P = 2016
Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Đặt
M
log
a
b
. Tính M theo
N
log
a
b
. A.
M
N
B. M 2N C.
M
1
2
N
D.
M
N
2
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Đặt M = log a b . Tính M theo N = log a b .
A. M = N
B. M = 2N
C. M = 1 2 N
D. M = N 2
cho hai số a,b là hai số thực đều lớn hơn 1. giá trị nhỏ nhất của biểu thức s=
\(\dfrac{1}{log_{b\sqrt[3]{a}}}\)+\(\dfrac{1}{log\sqrt[3]{ab^2}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức Qfrac{11a+11b+12c}{sqrt{8a^2+56}+sqrt{8b^2+56}+sqrt{4c^2+7}}a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P2p+9n+1945mb)Biết m đạt gái tị nhỏ nhất thì a(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá tị biểu thức S2m+5n
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac=7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)=(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P=2p+9n+1945m
b)Biết m đạt gái tị nhỏ nhất thì a=(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá tị biểu thức S=2m+5n
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)