Cho tam giác HIK cân tại H, có HI=HK=10cm, IK=8 cm. Tia phân gíac của góc I và K lần lượt cắt HK, HI tại N, M.

a, Chứng minh: tam giác HMN đồng dạng với tam giác HIK 

b, Tính MN

c, Gọi E là giao điểm của IN và KM. Chứng minh: HE là đường trung trực của IK.

Cho tam giác HIK vuông tại H có HI=5cm, IK=13cm a. Tính độ dài cạnh HK b. Vẽ tia phân giác IM của góc I (M € HK). Kẻ ME vuông IK (E € IK) Chứng minh: tam giác HIM = tam giác EIM c. Chứng minh IM vuông EH

Cho tam giác HIK vuông tại H, lấy M là trung điểm của IK. lấy E đối xứng với M qua HK, D là giao điểm của ME với IK.

a/ Chứng minh HMKE là hình thoi.

b/ Kẻ MP vuông góc với HI(p thuộc HI). Chứng minh HPMD là hình chữ nhật.

c/Chứng minh tứ giác IPDM là hình bình hành.

d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác HIK để hình thoi HMKE là hình vuông.

cho tam giác hik có góc h > 90 độ. điểm e nằm giữa h và k. chứng minh HI < IE < IK

Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc ABM bằng góc ACM. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC, I là trung điểm BC. Chứng minh:

a) IH = IK

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để HIK là tam giác đều

Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho góc ABM bằng góc ACM. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC, I là trung điểm BC. Chứng minh:

a) IH = IK

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để HIK là tam giác đều