Cho tam giác ABC cân tại A.bIẾT AB=AC=20 cm. BC= 5cm.Đường phân giác BD. Tính BD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác BD. tính BD biết BC = 5 cm AC= 20 cm
Áp dụng định lí : Trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực , đường cao.
=> AB= AC = 20cm AD vuông góc với BC và BD = CD
Vì BD + CD = BC BD + CD = 5cm
Mà BD = CD = 5/2 = 2,5 cm
Áp dụng định lí Py ‐ ta ‐ go cho tam giác vuông ABD có :
AB 2 = BD 2 + AD 2
=> 20 2 = BD 2 + 2,5 2
=> 400 = BD 2 + 6,25
=> BD 2 = 400 ‐ 6,25 = 393,75
=> BD = căn 393 ,75
#Học tốt#
Cho Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6 cm ,AC =8cm .kẻ phân giác BD a) Tính BC,AD,CD b) Kẻ đg cao AH, BD tại E. CM tam giác AED cân tại A c) CM CA/AH=AD/EH đ) Từ C kẻ đt vuông góc vs BD cắt AB tại F CM BF/BD=BC/BD Giúp mình vs ạk
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho yam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD kẽ DH. a) CM tam giác ABC= tam giác HBD b) B+AB=15cm, AC=20cm. Tính BC c) CM tam giác BKC cân
viết thiếu đầu bài , viết sai đầu bài nx 
a) Xét t/giác ABD và t/giác HBD có
BAD=BHD (=90 ĐỘ)
ABD=HBD(BD là tia pg của ABC)
BD là cạnh chung
Do đó t/giác ABD= t/giác HBD (chgn)
b) Vì t/giác ABC vuông tại A
suy ra \(AB^2\)+\(AC^2\)=\(BC^2\)(ĐL PY TA GO)
\(15^2\)+\(20^2\)=\(BC^2\)
225+400=\(BC^2\)
\(BC^2\)=625
BC=25 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A đường phân giác BD có BC = 5 AC= 20 cm. Tính độ dài BD
Giúp mk nhé pleee
Áp dụng định lí : Ta có : BD = \(\frac{1}{3}\) AC
=> BD = \(\frac{1}{3}.20=\frac{20}{3}\)cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết AB=15cm,AC=20cm.Kẻ đường cao AE.
a)Chứng minh:tam giác BAC đồng dạn với tam giác BEA
b)Tính BC và AE
c)Kẻ phân giác của góc ABC cắt AC tại D.AE cắt BD tại M.Chứng minh:BM.BA=BD.BE
a, Xét tam giác BAC và tam giác BEA ta có
^B _ chung
^BAC = ^BEA = 900
Vậy tam giác BAC ~ tam giác BEA (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25cm\)
Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A đường phân giác BD có BC = 5cm AC = 20 cm
A) tính độ dài AD DC B) tính độ dài BD
a) Vì BD là tia pg giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)
=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(\frac{AB}{AB+AC}=\frac{AD}{AD+DC}\)
=> \(\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(\frac{20}{20+5}=\frac{AD}{20}\)
=>\(AD=\frac{20\cdot20}{20+5}=16\) cm
Có: AC=AD+DC
=>DC=AC-AD=20-16=4 cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm, BC=5cm.Đường phân giác góc A cắt BC tại D.Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a) CM tam giác ABC vuông
b) tính DB, DC
c) CM tam giác EDC đồng dạng tam giác BDK
d)chứng minh DE=DB
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm, BC=5cm.Đường phân giác góc A cắt BC tại D.Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a) CM tam giác ABC vuông
b) tính DB, DC
c) CM tam giác EDC đồng dạng tam giác BDK
d)chứng minh DE=DB
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm ; BC = 4cm . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E trên AB và D trên AC )
a) Tính độ dài AD , ED
b) Cm : Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
c) Cm : IE.CD = ID.BE
d) Cho \(S_{ABC}\) = 60 \(cm^2\) . Tính \(S_{AED}\)
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Đúng 0
Bình luận (1)