Câu 1 lỗi font còn câu 2 là 60 độ nhé do x và góc A đều bù góc FIE

a) Góc xOm và xOn là 2 góc kề bù vì 2 góc này có chung cạnh Ox, cạnh Om là tia đối của On.

b) Góc AMB và CMB là 2 góc kề bù vì 2 góc này có chung cạnh MB, cạnh MA là tia đối của MC.

\(\widehat{D}=180^0-\widehat{E}-\widehat{F}=50^0=\widehat{A}\\ \left\{{}\begin{matrix}AB=DE\\\widehat{A}=\widehat{D}\\AC=DE\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.g.c\right)\)

Lấy F trên cạnh AB sao cho AF = AE thì EF//BC, ^AEF = 80⁰. Ta cần tính ^FED

Gọi I là giao điểm của BE và CF thì các tam giác BIC, FIE là tam giác đều. Ta sẽ chứng minh rằng ED là tia phân giác của ^FEI bằng cách chứng minh \(\Delta\)DFE = \(\Delta\)DIE

Ta đã có ^DFI = 40⁰ (1)

Cần tính ^DIF. Chú ý rằng \(\Delta\)BDC có hai góc bằng nhau nên BC = BD. Ta có \(\Delta\)BID cân có góc đỉnh 20⁰ nên ^BID = 80⁰, suy ra

^DIF = 40⁰

Dễ dàng chứng minh được ^DEA = 30⁰ + 80⁰ = 110⁰

Vậy ^DEA = 110⁰

Độ dài cạnh AD là :

40 + 10 = 50(cm)

Diện tích hình thang ABCD là :

( 50 + 60 ) × 50 : 2 = 2750(cm²)

Diện tích tam giác ANB là :

50 × 40: 2 = 1000 (cm²)

Diện tích tam giác NCD là :

60 × 10 : 2 = 300(cm²)

Diện tích tam giác AND là :

2750 − 100 − 300 = 1450(cm²)

Độ dài cạnh MN là :

1450 × 2 : 50 = 58(cm)

Diện tích hình thang MNCD là :

(50 + 58) × 40 : 2 = 2160(cm²)

                                Đáp số : 2160cm²

Xét t/giác DEF có \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\) (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> \(\widehat{D}=180^0-\widehat{E}-\widehat{F}=180^0-70^0-60^0=50^0\)

Xét t/giác ABC và t/giác DEF

có: AB = DE (gt)

   AC = DF (gt)

 \(\widehat{A}=\widehat{D}=50^0\)

=> t/giác ABC = t/giác DEF (c.g.c)