Đặt A C E ^ = m ° thì C 2 ^ = m ° + 10 ° và C 1 ^ = m ° + 20 ° .
Ta có A C E ^ + C 1 ^ + C 2 ^ = 360 ° do đó
m ° + m ° + 10 ° + m ° + 20 ° = 360 ° ⇒ 3 m ° + 30 ° = 360 ° ⇒ m ° = 110 ° .
Vậy C 2 ^ = 120 ° ; C 1 ^ = 130 ° .
Ta có A ^ + C 1 ^ = 50 ° + 130 ° = 180 ° ⇒ A B / / C D ; E ^ + C 2 ^ = 60 ° + 120 ° = 180 ° ⇒ C D / / E F ; vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Vận dụng nhiều dấu hiệu song song
Bài 9: Cho tam giác DEF có D^ - F^ = 50° và E^ = 80°. Số đo của góc D^ và F^ lần lượt là?
Bài 10: Cho hình sau. Tính số đo góc x.
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao choME= MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // Be
b) gọi I là một trên AC; K là một điểm trên EB sao choAI= EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE= 50 độ; MEB = 25 độ. Tính góc HẺM và BME
2) Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác cân ABD và ACE( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ) vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC . Chứng minh rằng:
a) BI = CK; EK = HC
b)BC=DI+ EK
3/ Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Gọi là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác CID
b) gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của LN
c) Chứng minh góc AIB<góc BIC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể AC vuông góc với CD
Cần lời giải gấp ạ, mơn nhiều
Biết góc BAD=50o,góc ADE=90o,góc DEF=40o chứng tỏ AB//CD
1.Cho hai góc xOy và yOz biết xOy =2yOz
a) Tính yOz
b) Vẽ Oy' là tia đối của tia Oy, tính số đo góc xOy'
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
2.Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau . Đường thẳng a cắt AB tại E, cắt CD tại F (A và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ EF ) Vẽ tia phân giác Em và Fn của góc AEF và góc EFD . Chứng minh rằng Em // Fn
3.Cho tam giác ABC với góc A = 40 độ, 3B = 4C. Tính góc B, C
4.Cho tam giác ABC có góc B=30 độ, góc C = 40 độ. AD là ta phân giác của góc A
a)Tính góc BAD, CAD
b) Tính góc BDA, CDA 5.Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ? 6. Chứng minh rằng nếu a^2=bc(với a khác b và a khác c) thì a+b/a-b=c+a/c-a 7.Cho a/b=c/d. Chứng minh a/3a+b=c/3c+d 8.Cho a/b=c/d. Chứng minh: a) a^2-b^2/c^2-d^2=ab/cd; b)(a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd |
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, góc C=30 độ. Lấy D trên AC, E trên AB sao cho ABD=20 độ, ACE=10 độ. Gọi K là giao điểm của BD và CE, nối D với E. Tính góc KDE
cho tam giác abc có góc b= 900 lấy d nằm giữa a và c lấy e thuộc tia đối của tia bd chứng minh góc ace là góc nhọn
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) góc BMC = 120 độ.
b) góc AMB = 120 độ.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D.
a) chứng minh rằng: tam giác AIB = tam giác CID.
b) gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh răng I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh góc AIB < góc BIC.
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông với CD.
