\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8

⇔| x 2  + 2x − 8|  ≤  8

⇔ −8  ≤   x 2  + 2x – 8  ≤ 8

Vậy tập nghiệm là

a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.

Lời giải đúng:

-2x > 23

⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)

⇔ x < -11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5

b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với  mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28

`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2< 10\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-10< 0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2+4x-1-10< 0\)

\(\Leftrightarrow-20x< -25\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{4}\)

\(b,x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\le3\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)\le3\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x-\left(x^3+8\right)\le3\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3-8-3\le0\)

\(\Leftrightarrow-25x\le11\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{11}{25}\)

Ta có: x – 2 > 4 ⇔ x > 4 + 2 ⇔ x > 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 6}

a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu