a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a) Thấy 

Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:

=>MA=BA; AC=AN

=>

=>

đpcm.

b)

Ta gọi giao điểm của MC  và BN là 1 điểm D

Ta có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))

Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^

+ˆBMA=90o+BMA^=90o

Xét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o

Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.

c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm

Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:

Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=

Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g  vuông cân có  góc ở đỉnh : 90^o+60^o=150^o

=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180^o-150^o):2=15^o

Thì 

Lại có 

Vì t/gMAN cân tại A nên = (180^o-120^o) : 2 =30^o

=> 

=>

=> BC//MN ( so le trong)

đpcm.

a) Xét ΔDAB và ΔDEB có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

ối dồi ôi

khó đọc đc

a: AC=8cm

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tại D

a, Xét tg ABD và tg EBD có :
AB = EB  (gt)
gABD = gEBD (BD là tia phân giác của gABE)
BD chung 
=> tgABD = tgEBD (c.g.c)
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )

b,vì tgABD = tgEBD (cmt)
=>gABD = gAEB=90 độ (hai góc tương ứng)
=>gDAK = gDEC = 90 độ 

xét tgAKD và tgEDC có:
gDAK = gDEC (cmt)
AD = DE ( cmt)
gADK = gEDC ( hai góc đối đỉnh)
=> tgAKD = tgEDC (g.c.g)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
=> tg DKC cân tại D

c,xét tgABC vuông tại A ( góc A = 90độ , theo định lí Pytago ta có 
BC^2=AB^2 + AC^2 
=>AC^2 = 100- 36=64
=> AC = 8 (cm)

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: ΔABD=ΔAED

=>góc AED=90 độ

=>DE vuông góc với AC

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a) xét ΔABD và ΔEBD có:   

  BA = BE (GT)   

 ∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác ∠ABE)

  BD chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch-cgv)

⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)

b)Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)

⇒∠BAD=∠BED(2 góc tương ứng)

Mà ∠BAD= 90 độ

⇒∠BED = 90 độ