Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Hương Võ Thị

Cho tam giác ABC có góc A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K. a) Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC. b) Chứng minh : DA = DE. c) Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.

Thái Hưng Mai Thanh
9 tháng 1 2022 lúc 21:23

khó đọc đc

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 1 2022 lúc 21:25

a: AC=8cm

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tại D

Ruynn
9 tháng 1 2022 lúc 21:25

a, Xét tg ABD và tg EBD có :
AB = EB  (gt)
gABD = gEBD (BD là tia phân giác của gABE)
BD chung 
=> tgABD = tgEBD (c.g.c)
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )

b,vì tgABD = tgEBD (cmt)
=>gABD = gAEB=90 độ (hai góc tương ứng)
=>gDAK = gDEC = 90 độ 

xét tgAKD và tgEDC có:
gDAK = gDEC (cmt)
AD = DE ( cmt)
gADK = gEDC ( hai góc đối đỉnh)
=> tgAKD = tgEDC (g.c.g)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
=> tg DKC cân tại D

c,xét tgABC vuông tại A ( góc A = 90độ , theo định lí Pytago ta có 
BC^2=AB^2 + AC^2 
=>AC^2 = 100- 36=64
=> AC = 8 (cm)


Các câu hỏi tương tự
khánh nguyễn
Xem chi tiết
11.Đinh Khánh Linh
Xem chi tiết
Thuy Pham
Xem chi tiết
anh nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
Hàn Thái Tú
Xem chi tiết
Ngân Phương Dương
Xem chi tiết
23_7_Nguyễn Ngọc Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Nhân Kiệt
Xem chi tiết
lê tiến minh
Xem chi tiết