a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)

a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

A=(3a+2) x (2a-1)+ (3 - a) x (6a+2) - 17 x (a-1)

=(6a²+4a-3a-2)+(-6a²-2a+18a+6)-(17a-17)

=(6-6)a²+(4-3-2+18-17)a+(17-2+6)

vậy a=21 suy ra giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào a

\(A=\left(3a+2\right)\left(2a-1\right)+\left(3-a\right)\left(6a+2\right)-17.\left(a-1\right)\)

\(=\left(6a^2+4a-3a-2\right)+\left(-6a^2-2a+18a+6\right)-\left(17a-17\right)\)

\(=\left(6-6\right)a^2+\left(4-3-2+18-17\right)a+\left(17-2+6\right)\)

\(=21\)

Do đó biểu thức trên có giá trị bằng 21

\(\Leftrightarrow\)Giá trị biểu sau không phụ thuộc vào a

\(\left(3a+2\right)\left(2a-1\right)+\left(3-a\right)\left(6a+2\right)-17\left(a-1\right)\)

\(=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17\)

\(=\left(6a^2-6a^2\right)+\left(-3a+4a+18a-2a-17a\right)-2+6+17\)

\(=21\)

Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào gt của biến.

\(\left(3a+2\right).\left(2a-1\right)+\left(3-a\right).\left(6a+2\right)-17\left(a-1\right)\)

\(=6a^2+a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17\)

\(=21\) không phụ thuộc vào \(a\) ( đpcm )

\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)

\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)

\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)

\(A=2x^2+2023\)

Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y 

\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)

\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)

\(B=-3x+3y\)

Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến 

A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))² + 2023 + 4\(xy\)

A = \(x^2\) - 4y² + 4y² - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)

A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y² - 4y²) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))

A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0

A = 2\(x^2\) + 2023

Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.

B = (2\(x\) - 3)(\(x\) - y) - (\(x-y\))² + (y - \(x\))(\(x\) + y)

B = 2\(x^2\) - 2\(xy\) - 3\(x\) + 3y - \(x^2\) + 2\(xy\) - y² + y² - \(x^2\)

B = (2\(x^2\) - \(x^2\) - \(x^2\)) - (2\(xy\) - 2\(xy\)) - 3\(x\) + 3y

B = (2\(x^2\) - 2\(x^2\))  - 0 - 3\(x\) + 3y

B = - 3\(x\) + 3y

Việc chứng minh giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến là điều không thể 

Thu gọn A = 5.

\(A=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

a) Thu gọn B = -8;         b) Thu gọn C = 2018.

\(\left(2x-3\right)\left(x+7\right)-2x\left(x+5\right)-x\)

\(=2x^2+14x-3x-21-2x^2-10x-x\)

\(=-21\)

Vậy giá trị của bt A không phụ thuộc giá trị của biến.

\(\text{A = ( 2x - 3 )( x + 7 ) - 2x( x + 5 ) - x }\)

\(\text{A = 2x^2 + 11x - 21 - 2x^2 - 10x - x }\)

\(\text{A = -21 }\)

\(\text{Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến ( đpcm )}\)

\(A=\left(2x-3\right)\left(x+8\right)-2x\left(x+5\right)-x\)

\(=2x^2+14x-3x-21-2x^2-10x-x\)

\(=-21\) . Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến