Cho tan α + c o t α = 4 . Khi đó tan 3 α + c o t 3 α bằng
A. 52
B. 60
C. 61
D. 76
Những câu hỏi liên quan
Cho α ∈ (0;\(\dfrac{\Pi}{2}\)) và tan α = 3. Khi đó sin(α +π) bằng
do a ∈ \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)
Mà tanx = 3 ⇒ \(\dfrac{sinx}{cosx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=9\Rightarrow10sin^2x=9\)
⇒ sinx = \(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
⇒ sin (x + π) = -sinx = -\(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a)biết sin α=√3/2.tính cos α,tan α,cot α
b)cho tan α=2.tính sin α,cos α,cot α
c)biết sin α=5/13.tính cos,tan,cot α
bài 2
biết sin α x cos α=12/25.tính sin,cos α
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn α, biết cos α = 3/4. Không tính số đo góc, hãy tính cos α, tan α, cot α
`sin^2 α+cos^2 α =1`
`=> sinα =\sqrt(1-cos^2α)=\sqrt(1-(3/4)^2) = \sqrt7/4`
`=> tanα=(sinα)/(cosα)=(3\sqrt7)/7`
`=> cotα=1/(tanα)=\sqrt7/3`
Đúng 1
Bình luận (0)
Đề bài cho cos rồi tính cos làm gì nhỉ =))) Mình tính sin thay vào chỗ đấy nhé.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
\(cos\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{9}{16}\)
Mà \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\\ \Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}\\ \Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho góc nhọn α :
chứng minh rằng: \(\frac{1-\tan\text{α}}{1+\tan\text{α}}\)=\(\frac{\cos\text{α}-\sin\text{α}}{\cos\text{α}+\sin\text{α}}\)
\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc α thoả mãn\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(tan\)α > 0 B. \(cot\)α > 0 C. \(sin\)α > 0 D. \(cos\)α > 0
Bài 1: Thu gọn C = cos4 α + sin2 α + cos2 α*sin2 α
Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần sin 30o, cos 50o, tan 60o, cot 20o
\(\left(☺\right)\frac{☻}{☻}\)
Bài 1 :
\(C=cos^2a\left(cos^2a+sin^2a\right)+sin^2a=cos^2a+sin^2a=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tan α + cot α = 3. Tính sin α.cos α và tan2 α + cot2 α
Cho tan α + cot α = 3. Tính sin α.cos α và tan2 α + cot2 α
Ta có: \(tana+cota=3\Rightarrow\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa}=3\Rightarrow sina\cdot cosa=\dfrac{1}{3}\)
Ta có: \(\left(tana+cota\right)^2=9\)\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a=9-2tana\cdot cota=9-2=7\)
Đúng 1
Bình luận (0)
29 tháng 8 2021 lúc 21:28
Cho góc nhọn α có cot α = 2/3 . Tính sin α, cos α, tan α
cho \(\dfrac{\pi}{2}\)<α<\(\pi\). tìm khẳng định đúng?
A. sin α<0 B. tan α>0 C. cot α>0 D. cos α<0
giải chi tiết nha
D
Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
Đúng 4
Bình luận (0)
`\pi/2 < \alpha < \pi=>\alpha` nằm ở góc phần tư thứ `2`
`=>{(sin \alpha > 0;cos \alpha < 0),(tan \alpha < 0; cot \alpha < 0):}`
`->\bb D`
Đúng 2
Bình luận (0)