do a ∈ \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)
Mà tanx = 3 ⇒ \(\dfrac{sinx}{cosx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=9\Rightarrow10sin^2x=9\)
⇒ sinx = \(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
⇒ sin (x + π) = -sinx = -\(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Đơn giản biểu thức
A= 2cosx + 3cos( π - x) - sin ( \(\dfrac{7\Pi}{2}\) - x ) + tan ( \(\dfrac{3\Pi}{2}\)- x )
Cho\(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\).Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))>0
B sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))≥0
C sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))<0
D sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))≤0
Không sử dụng máy tính, hãy tính :
a) \(\cos\dfrac{22\pi}{3}\)
b) \(\sin\dfrac{23\pi}{4}\)
c) \(\sin\dfrac{25\pi}{3}-\tan\dfrac{10\pi}{3}\)
d) \(\cos^2\dfrac{\pi}{8}-\sin^2\dfrac{\pi}{8}\)
a, cho tan a=3 . tính gt của biểu thức
\(\dfrac{\sin a\cos a+\cos^2a}{2\sin^2a-\cos^2a}\)
b, c/m đẳng thức
\(\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\dfrac{\sin\left(\pi-x\right)\cot x}{1-\sin^2x}=\cos x\)
Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\), biết :
a) \(\sin\alpha=0,6\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(\cos\alpha=-0,7\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\tan\alpha=2\) khi \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
d) \(\cot\alpha=-3\) khi \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
Tính :
a) \(\sin\alpha,\) nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
b) \(\cos\alpha\), nếu \(\tan\alpha=2\sqrt{2}\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
c) \(\tan\alpha\), nếu \(\sin\alpha=-\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
d) \(\cot\alpha\), nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), biết :
a) \(\cos\alpha=2\sin\alpha\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(\cot\alpha=4\tan\alpha\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
Cho x ∈ (0;\(\dfrac{\Pi}{2}\)) và sinx=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) . Khi đó cos \(\dfrac{x}{2}\) bằng
A.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C. \(-\dfrac{1}{2}\)
D.\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Cho x ∈ (0;\(\dfrac{\Pi}{2}\)) và sinx=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) . Khi đó cos\(\dfrac{x}{2}\) bằng
A. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(-\dfrac{1}{2}\)
D. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Trình bày giúp mình nhé
