Ta có: \(tana+cota=3\Rightarrow\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa}=3\Rightarrow sina\cdot cosa=\dfrac{1}{3}\)
Ta có: \(\left(tana+cota\right)^2=9\)\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a=9-2tana\cdot cota=9-2=7\)
Cho tan α + cot α = 3. Tính sin α.cos α và tan2 α + cot2 α
Chứng minh rằng:
a) sin4 α + sin2 α.cos2 α + cos2α = 1
b) (1+tan α).(1+cot α).sin α.cos α=1 + 2.sin α.cos α
c) sin6 α+cos6 α + 3 sin2 α.cos2 α = 1
Cho biết sin α +cos α = a. Giá trị của sin α .cos α bằng bao nhiêu?
A. sinα.cosα = a2.
B. sinα.cosα = 2a.
C. sin α . cos α = 1 - a 2 2
D. sin α . cos α = a 2 - 1 2
cho góc α thoả mãn\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(tan\)α > 0 B. \(cot\)α > 0 C. \(sin\)α > 0 D. \(cos\)α > 0
cho \(\dfrac{\pi}{2}\)<α<\(\pi\). tìm khẳng định đúng?
A. sin α<0 B. tan α>0 C. cot α>0 D. cos α<0
giải chi tiết nha
Cho góc α thỏa mãn cos a = 3 5 v à - π 2 < a < 0 .Tính 5 + 3 tan α + 6 - 4 c o t α
A. 4
B. -2
C. -6
D. 3
Cho góc α thỏa mãn sin α = 3 5 v à π 2 < α < π .Tính P = tan α 1 + tan 2 α
A. P = 9 25
B. P = 3 25
C. P = 14 25
D. P = - 12 25
Cho góc α thỏa mãn 
.Tính P = tan2α + cot2 α
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β
[ tan ( 90 ο - α ) - c o t ( 90 ο + α ) ] 2 - [ c o t ( 180 ο + α ) + c o t ( 270 ο + α ) ] 2
