Tìm giá trị nguyên của m để 2 phương trình sau có 1nghiệm chung
2x2+(3m-1)x-3=06x2-(2m-3)x-1=0
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình (2m−5)x2 −2(m−1)x+3=0 (1); với m là tham số thực
1) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại.
3) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm
4) Xác định các giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều nguyên dương
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(3m+2\right)x+2m^2-3m+5=0\)
a. Giải phương trình với m = -2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có một trong các nghiệm bằng 1
c. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép.
1/Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\) tìm các giá trị nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) nguyên
2/ Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình \(x^3-mx=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:\(\dfrac{x^2}{4}+\left(2m+1\right)x+5m^2+3m+16=0\)
Pt vô nghiệm khi:
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(5m^2+3m+16\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m-15< 0\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho vô nghiệm với mọi m
Đúng 0
Bình luận (0)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
a. Bạn tự giải
b.
\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)=m^2-14m+1\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(m^2-14m+1>0\) (1)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2+2m\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=2\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-14m-3=0\Rightarrow m=7\pm2\sqrt{13}\) (đều thỏa mãn (1))
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của m để phương trình 3
x
2
+ (2m + 7)x – 3m + 5 0 có hai nghiệm trái dấu. A.
m
5
3
B.
m
3
5
C.
m
5
3
D.
m
5
3
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của m để phương trình 3 x 2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m > 5 3
B. m > 3 5
C. m = 5 3
D. m < 5 3
Phương trình 3 x 2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 (a = 3; b = 2m + 7; c = −3m + 5)
Nên phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
ac < 0 ⇔ 3. (−3m + 5) < 0 ⇔ −3m + 5 < 0 ⇔ 3m > 5 ⇔ m > 5 3
Vậy m > 5 3 là giá trị cần tìm
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng các giá trị của m để phương trình ( m – 2 ) x 2 – ( m 2 + 1 ) x + 3 m = 0 có nghiệm x = −3
A. −5
B. −4
C. 4
D. 6
Thay x = −3 vào phương trình
(m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0, ta có:
(m – 2) (−3)2 – (m2 + 1) (−3) + 3m = 0
⇔ 9m – 18 + 3m2 + 3 + 3m = 0
⇔ 3m2 + 12m – 15 = 0
⇔ m2 + 4m – 5 = 0
⇔ m2 – m + 5m – 5 = 0
⇔ m (m – 1) + 5 (m – 1) = 0
⇔ (m – 1) (m + 5) = 0 ⇔ m = 1 m = − 5
Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm giá trị m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm âm
a) 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2)
b) \(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}\)=\(\dfrac{2x-3}{3m+1}\)-\(\dfrac{3x-4m}{1-3m}\)
a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)
=>2,5x+2mx-4m-5=0
=>x(2m+2,5)=4m+5
=>x(4m+5)=8m+10
TH1: m=-5/4
=>Phương trình có vô số nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-5/4
Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)
b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)
=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5
=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0
=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0
=>x(12m+1)=12m^2+25m+2
=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)
Th1: m=-1/12
=>PT luôn có nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-1/12
Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0
=>m<-2
Đúng 0
Bình luận (0)