Question

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:

a. mx² + (2m – 1)x + m + 2 = 0              b. 2x² - (4m +3)x + 2m² - 1 = 0

c. x² – 2(m + 3)x + m² + 3 = 0                 d. (m + 1)x² + 4mx + 4m +1 = 0

Answer 1

\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)