Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ln   x , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. .

 B. .

C. .

D. .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y   =   ln x x , trục hoành và đường thẳng x=e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong  y = ln   x ,trục hoành, đường thẳng x=1và x=k (k>1)  Gọi V k  là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng  V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?

A. 3 < k < 4.

B. 1 < k < 2.

C. 2 < k < 3.

D. 4 < k < 5.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = 3 e − x + x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = ln 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

A.  π 2 ∫ 0 ln 2 3 e − x + x 2 d x .

B.  ∫ 0 ln 2 3 e − x + x d x .

C.  π ∫ 0 ln 2 3 e − x + x 2 d x .

D.  π ∫ 0 ln 2 3 e − x + x d x .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y   =   3 e - x + x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = ln2  . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 x + x 2  , trục hoành và các đường thẳng x=0; x=1   Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  y = 2 - sinx , trục hoành và các đường thẳng x=0, x = π 2 . Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng: 

A. π - 1 .  

B.  π 2 - 1 .

C.  π ( π - 1 ) .  

D.  π 2 + 1 .