Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 9 có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:
A. không tồn tại
B. 1
C. ‒1
D. 0
Những câu hỏi liên quan
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:19
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) có hệ số góc bằng:
A. ‒3.
B. 9.
C. ‒9.
D. 72.
Ta có: \(y'3x^2-3.2x=3x^2-6x\).
Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left(-1;4\right)\) có hệ số góc bằng:\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)=9\).
\(\Rightarrow B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số 3 2 y x x = − +3 có đồ thị (C) . Gọi 1 d , 2 d là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng x y − + = 9 1 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 d , 2 d .
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 21:13
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
A. 1 .
B. 2.
C. -1 .
D. 3 .
\(y'=\left(x^3-3x^2+4x-1\right)'=3x^2-3\cdot2x+4\)
\(=3x^2-6x+3+1=3\left(x-1\right)^2+1>=1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
=>Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 9 có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là
A. Không tồn tại
B. 1
C. -1
D. 0
Cho hàm số
y
x
−
1
x
+
1
có đồ thị (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng
-
1
. Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d). A. -2 B. 1 C. -1 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 1 x + 1 có đồ thị (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng - 1 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng (d).
A. -2
B. 1
C. -1
D. 0
Cho hàm số
y
ln
(
x
+
2
)
có đồ thị là
C
Gọi A là giao điểm của
C
với trục Ox. Hệ số góc của tiếp tuyến của tại A bằng A. 1 B.
-
1
C.
-
1
4
D.
1
2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ln ( x + 2 ) có đồ thị là C Gọi A là giao điểm của C với trục Ox.
Hệ số góc của tiếp tuyến của tại A bằng
A. 1
B. - 1
C. - 1 4
D. 1 2
Cho hai hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
với
a
≠
0
và g(x)
p
x
2
+
q
x
-
3
c
ó
đồ thị như...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Bài 4: Cho hàm số y = - x ^ 3 + 3x ^ 2 + 9x + 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Chúc bn học tốt
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là
A. y=-3x + 1
B. y=-3x + 5
C. y=-3x - 1
D. y=-3x - 5
