Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y = 2 3 x 3 − 4 x 2 + 9 x − 11 . Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. P 5 ; − 2 3
B. M − 5 ; 2 3
C. P 2 ; − 5 3
D. P − 2 ; 5 3
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 21:13
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
A. 1 .
B. 2.
C. -1 .
D. 3 .
\(y'=\left(x^3-3x^2+4x-1\right)'=3x^2-3\cdot2x+4\)
\(=3x^2-6x+3+1=3\left(x-1\right)^2+1>=1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
=>Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
2
x
-
3
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 2 x - 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
2
x
-
3
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y7x-8 B. y-5x-4 C. y -5x+6 D. y7x+6
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 2 x - 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y=7x-8
B. y=-5x-4
C. y= -5x+6
D. y=7x+6
Bài 4: Cho hàm số y = - x ^ 3 + 3x ^ 2 + 9x + 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Chúc bn học tốt
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
1
3
x
3
−
3
x
2
+
x
+
1
có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A.
y
−
8
x
−
19
B.
y
x
−
19...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 − 3 x 2 + x + 1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y = − 8 x − 19
B. y = x − 19
C. y = − 8 x + 10
D. y = − x + 19
Cho hàm số y = x 3 – x 2 + 2 x + 5 có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A. 4/3
B. 5/3
C. 2/3
D. 1/3
Cho hàm số
y
x
3
-
x
2
+
2
x
+
5
có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là A.
4
3
B.
5
3
C.
2
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - x 2 + 2 x + 5 có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A. 4 3
B. 5 3
C. 2 3
D. 1 3
Cho hàm số
y
x
3
−
x
2
+
2
x
+
5
có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là: A.
4
3
B.
5
3
C.
2
3
D.
1
3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − x 2 + 2 x + 5 có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:
A. 4 3
B. 5 3
C. 2 3
D. 1 3
Đáp án B
Có
y ' = x 2 − 2 x + 2 y ' ' = 6 x − 2
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của y ' ' = 0 ⇔ x = 1 3
⇒ y ' 1 3 = 5 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
-
1
Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là: A. k 3 B. k -3 C. k -1 D. k -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 1 Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là:
A. k = 3
B. k = -3
C. k = -1
D. k = -2