Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2
A. 9 4
B. 37 12
C. 81 12
D. 13
Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:
x 3 - x = x - x 3 <=> x 3 + x 2 - 2 x = 0
Vậy diện tích của hình phẳng tính là
Vậy chọn đáp án B.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng x = π 2 ; x = 3 π 2 .
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 1.
Chọn B.
Đặt f1(x) = cosx, f2(x) =sinx ;
Ta có f1(x) - f2(x) = 0 <=> cosx - sinx = 0 <=> x = 5 π 4 ∈ π 2 ; 3 π 2
Diện tích hình phẳng đã cho là:
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ
x
1
,
x
2
,
x
3
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
x
3
-
x
1
=
2
3
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S. Diện tích
S
1
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
=
f
x
+
1
,
y
=
-
f
x
-
1
,
x
=
x
1
và
x
=
x
3
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , y = sin 2 x và đường thẳng x = - π 4 bằng
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , y = sin 2 x và đường thẳng x = - π 4 bằng
A. - π 2 32 + π 8 + 1 4
B. π 2 32 + π 8 - 1 8
C. π 2 32 + π 8 - 1 4
D. π 2 32 - π 8 + 1 4
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y = 3 x 2 ; y = 2 x + 5 ; x = - 1 ; x = 2
A. S = 256 27
B. S = 269 27
C. S = 9
D. S = 27
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x ; y = 2 và đường thẳng x =1
A.e-2
B.2ln2-4
C.e+2ln2
D.e+2ln2-4
Chọn D.
Giải PT : e x = 2 ⇔ x = ln 2 Diện tích hình phẳng cần tìm là :
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x 3 - 3 x ; y = x . Tính S ?
A. S = 4
B. S = 8
C. S = 2 .
D. S = 0
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1 x - 2 và các trục tọa độ bằng
A. 3ln5/2-1
B. 2ln3/2-1
C. 5ln3/2-1
D. 3ln3/2-1
